Notas sobre la expansión binomial
El siguiente artículo mencionado proporciona notas sobre la expansión binomial.
La distribución binomial está asociada con el nombre J. Bernoulli (1654-1705), pero se publicó ocho años después de su muerte. Binomial significa dos 'nombres'; por lo tanto, la distribución de frecuencias se divide en dos categorías: un proceso dicotómico.
Esta distribución es una distribución de probabilidad que expresa la probabilidad de dos eventos mutuamente excluyentes, llamados p (éxito) y q (falla), cuyas probabilidades combinadas suman uno (es decir, p + q = 1).
Usando las reglas de multiplicación y aditivas y usando la expansión Binomial, es posible responder preguntas genéticas y predecir las probabilidades de que surja la combinación particular de genotipo y fenotipo.
Tomemos el ejemplo del cruce monohíbrido de Mendel. Él seleccionó el guisante y en uno de los experimentos hizo un cruce entre dos cepas de reproducción verdadera, una con semilla de arruga y otra con semilla redonda, los fenómenos de arruga y arruga generalmente son eventos exclusivos.
El segundo personaje que seleccionó fue color semilla, amarillo versus verde y, según él, este también es un evento exclusivo. En realidad, ha tomado 7 personajes contrastantes para enmarcar leyes de herencia. Exclusivo significa que el color de la semilla sería amarillo o verde, pero no puede ser ambos. Según Mendel, el resultado de F 2 fue 3: 1, es decir, tres dominantes y uno recesivo.
Si las rondas fueran dominantes, entonces en F 2, el fenotipo de generación sería tres rondas y una arruga. Significa que la probabilidad (p; éxito) de la ronda sería p = 3/4 y la arruga (q; falla) sería q = 1/4. El teorema binomial se puede usar para determinar la probabilidad de que cualquier grupo de F 2, los individuos tengan una combinación particular de fenotipo al calcular las probabilidades de todas las combinaciones posibles de individuos que podrían formar un grupo, y luego sumar estas probabilidades, si el evento sucederá en n rasgos, entonces será (q + p) n .
Por ejemplo, para un grupo de dos semillas F 2 (n = 2), todas las combinaciones posibles de fenotipo se dan expandiendo el binomio elevado a potencia 2 o (p + q) 2 = p 2 + 2pq + q 2 = 1.
Para resolver nuestro problema del grupo de 6 semillas, necesitamos determinar el número de combinaciones posibles en un grupo de 6 semillas (n = 6), que se realiza expandiendo el binomio elevado a la potencia 6, (p + q) 6, los coeficientes de los términos son 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1.
Los términos de la Expansión Binomial son los siguientes:
Algunas propiedades de la distribución binomial se enumeran a continuación:
La media y la desviación estándar de la distribución binomial se pueden obtener utilizando la fórmula que se indica a continuación:
La media de la población es μ, μ = N p
Desviación estándar de la población, σ 2 = N pq
Coeficiente de sesgo de momento, a 3 = q - p / √Npq
Otra fórmula / método fácil para calcular la probabilidad es el siguiente:
w representa el número de individuos de un tipo x significa individuos de otros tipos, n representa el número total de individuos en el grupo (es decir, n = w + x), p para probabilidad de un tipo y q es la probabilidad de otro tipo . ¡El símbolo! es el símbolo de factorial, es decir, la multiplicación de un número por todos los enteros entre éste y uno. Por ejemplo, 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
