4 Modelos Clásicos de Oligopolio (Con Problemas)

En primer lugar, un economista francés de Cournota presentó un modelo de oligopolio en 1838. El modelo de oligopolio de Cournot es una de las teorías más antiguas del comportamiento de la empresa individual y se relaciona con el oligopolio no colusivo.

En el modelo de Cournot, se supone que un oligopolista piensa que su rival mantendrá su rendimiento fijo independientemente de lo que pueda hacer. Es decir, cada oligopolista no tiene en cuenta las posibles reacciones de sus rivales en respuesta a sus acciones.

Otro modelo importante de oligopolio no colusivo que discutiremos más adelante fue presentado por EH Chamberlin en su famosa obra "La teoría de la competencia monopolística". Chamberlin hizo una mejora importante con respecto a los modelos clásicos de oligopolio, incluido el de Cournot.

En marcado contraste con Cournot y otros modelos clásicos, Chamberlin asume en su modelo que las empresas de oligopolio reconocen su interdependencia al tiempo que fijan su producción y precio. A través de su modelo, Chamberlin llega a una solución monopólica de fijación de precios y producción bajo el oligopolio, en el que las empresas oligopolísticas de una industria maximizan conjuntamente sus ganancias.

1. Modelo de duopolio de Cournot:

Como se dijo anteriormente, Agustín Cournot, un economista francés, publicó su teoría del duopolio en 1838. Pero permaneció casi inadvertido hasta la década de 1880, cuando Walras llamó la atención de los economistas sobre el trabajo de Cournot. Cournot se ocupó del caso del duopolio.

Primero, indiquemos los supuestos que hace Cournot en su análisis del precio y la producción bajo el duopolio. Primero, Cournot toma el caso de dos manantiales minerales idénticos operados por dos propietarios que venden el agua mineral en el mismo mercado. Sus aguas son idénticas. Por lo tanto, su modelo se refiere al duopolio con productos homogéneos.

En segundo lugar, Cournot, en aras de la simplicidad, asume que los propietarios operan manantiales minerales y venden agua sin incurrir en ningún costo de producción. Así, en el modelo de Cournot, el costo de producción se toma como cero; Sólo se analiza el lado de la demanda del mercado.

Cabe señalar que el supuesto de costo de producción cero se hace solo para simplificar el análisis. Su modelo puede presentarse cuando el costo de producción es positivo. En tercer lugar, los duopolistas conocen completamente la demanda del mercado del agua mineral; Pueden ver cada punto en la curva de demanda. Además, se supone que la demanda del mercado para el producto es lineal, es decir, la curva de demanda del mercado que enfrentan los dos productores es una línea recta.

Por último, Cournot asume que cada duopolista cree que, independientemente de sus acciones y su efecto sobre el precio de mercado del producto, la empresa rival mantendrá su producción constante, es decir, seguirá produciendo la misma cantidad de producción que produce actualmente. .

En otras palabras, el duopolista decidirá sobre la cantidad de producción que es más rentable para él producir a la luz de la producción actual de su rival y supone que se mantendrá constante. En otras palabras, para determinar la salida que se producirá, no tendrá en cuenta las reacciones de su rival en respuesta a su variación en la producción y, por lo tanto, decide su nivel de salida de forma independiente.

Enfoque de Cournot al equilibrio de los duopolistas:

Supongamos que la curva de demanda que enfrentan los dos productores del agua mineral es la línea recta MD como se muestra en la Fig. 29A.1. Además, suponga que ON = ND es la producción diaria máxima de cada manantial mineral. Por lo tanto, la salida total de ambos resortes es OD = ON + ND.

Se verá en la figura que cuando la salida total OD de ambos resortes se ofrezca para la venta en el mercado, el precio será cero. Aquí se puede observar que si hubiera una competencia perfecta, el precio de equilibrio a largo plazo habría sido cero y la producción real producida sería igual a OD. Esto se debe a que se supone que el costo de producción es cero; el precio también debe ser cero para proporcionar un equilibrio a largo plazo de ganancia cero bajo competencia perfecta.

Supongamos por el momento que un productor A de agua mineral comienza el negocio primero. Así, para empezar será el monopolista. Luego producirá la producción diaria de ON porque sus ganancias serán máximas en la producción de ON 'y serán iguales a ONKP (ya que los costos son cero, la totalidad de los ingresos totales de ONKP representará las ganancias).

El precio que ese productor cobrará será OP. Supongamos ahora que el propietario del otro resorte ingresa al negocio y comienza a operar su resorte. Este nuevo productor B ve que el antiguo productor A está produciendo una cantidad de producción ON.

Según la suposición hecha por Cournot, el productor B cree que el ex productor A continuará produciendo una cantidad de producción ON (= 1/2 OD), independientemente de la producción que él mismo decida producir. Dada esta creencia, lo mejor que puede hacer el nuevo productor B es considerar el segmento KD como la curva de demanda que enfrenta. Con su curva de demanda KD y la correspondiente curva de ingresos marginales MR B, el productor B producirá una cantidad de producción de NH (= 1/2 ND). La producción total ahora estará ENCENDIDA + NH = OH, y como resultado, el precio bajará a OP 'o HL por unidad.

Los beneficios totales obtenidos por los dos productores serán OHLP ', que son menores que ONKP. Fuera de las ganancias totales OHLP ', las ganancias del productor A serán ONGP' y las ganancias del productor B serán NHLG. Por lo tanto, la entrada en el mercado por el productor B y la producción de NH por él, las ganancias del productor A se han reducido.

Por lo tanto, una voluntad reconsiderará la situación. Pero asumirá que el productor B continuará produciendo salida NH. Con el productor B que produce el NH, lo mejor que puede hacer el productor A es producir 1/2 (OD -NH). Él, por lo tanto, reducirá su rendimiento.

Ahora que el productor B se ha sorprendido por la reducción de la producción por parte del productor A y también encontrará que su participación en los beneficios totales es menor que la del productor A, reconsiderará su situación. Al no aprender nada de su experiencia anterior y al creer que el productor A continuará produciendo su nuevo nivel actual de producción, el productor B descubrirá que ahora obtendrá las máximas ganancias produciendo una producción igual a 1/2 (OD - Nueva salida de A) .

El productor B, en consecuencia, aumentará su producción. Con este movimiento del productor B, el productor A encontrará reducidos sus beneficios. Por lo tanto, el productor A volverá a reconsiderar su posición y encontrará que puede aumentar sus ganancias produciendo una producción igual a 1/2 (OD - Producción actual del productor B).

Este proceso de ajuste y reajuste continuará y el productor A será obligado a reducir gradualmente su producción y el productor B podrá aumentar su producción gradualmente hasta que se produzca la salida total OT (OT = 2/3 OD) y cada uno esté produciendo la misma cantidad de salida igual a 1/3 OD.

En esta posición final, el productor A produce una cantidad de salida de OC y el productor B produce una cantidad de salida de CT, y OC = CT. A lo largo de este proceso de ajuste y reajuste, cada productor asume que el otro mantendrá su producción constante en el nivel actual y siempre encontrará sus beneficios máximos produciendo una producción igual a 1/2, (OD - la producción actual del otro).

Como se vio anteriormente, el productor A comienza produciendo ON = (1/2 OD) y reduce continuamente su producción hasta que produce OC. La salida final OC del productor A será igual a 1/3 OD (= 1/2 OT). Por otro lado, el productor B comienza produciendo 1/4 de OD y aumenta continuamente su producción hasta que produce CT. Su salida final CT será igual a 1/3 OD (= 1/2 OT). Por lo tanto, los dos productores juntos producirán una salida total igual a 1/3 OD + 1/3 OD = 2/3 OD (= OT).

Equilibrio del duopolio de Cournot:

Se verá en la Fig. 29A.1 que cuando cada productor produce 1/3 OD (es decir, cuando el productor A produce OC y el productor B igual a CT), lo mejor que puede hacer su rival es producir 1 / 2 (OD - 1/3 OD) que es igual a 1/3 OD = OC - CT. Por lo tanto, cuando cada productor está produciendo 1/3 OD, de modo que la producción total de los dos juntos es 2/3 OD, nadie esperará aumentar sus ganancias haciendo ningún ajuste adicional en la producción. Por lo tanto, en el modelo de duopolio de Cournot, el equilibrio estable se alcanza cuando la producción total producida es 2/3 de OD y cada productor produce 1/3 de OD.

Será útil comparar el equilibrio del duopolio de Cournot con el monopolista y los equilibrios puramente competitivos. Si los dos productores se habían combinado y formado una coalición, entonces la producción producida por ellos en conjunto será la producción de monopolio ON y. por lo tanto, el precio fijado será el precio de monopolio OP.

La producción de monopolio ON producida en caso de coalición es mucho menor que la producción OT producida en el equilibrio de duopolio de Cournot. Además, el precio de monopolio que cobra el OP en caso de coalición es mucho mayor que el precio de OP determinado en el equilibrio del duopolio de Cournot.

En caso de coalición, disfrutarán de los beneficios del monopolio ONKP, que son los máximos beneficios conjuntos posibles, dada la curva de demanda MD. Estos monopolios o ganancias conjuntas máximas pueden ser compartidas por ellos. Se verá a partir de la figura 29A. 1, que estas ganancias de monopolio que ONKP obtuvo en caso de coalición son mucho mayores que las ganancias totales OTSP ”hechas por ellos en el equilibrio de duopolio de Cournot.

Por lo tanto, es claro que en el caso de los duopolistas que compiten entre sí según lo concebido por la solución de duopolio de Cournot, el precio y las ganancias son menores y la producción es mayor que si se hubieran combinado y formara un monopolio.

Por otro lado, si el mercado fuera perfectamente competitivo, la producción habría sido OD y el precio habría sido cero. Esto se debe a que si el costo marginal asumido es igual a cero, se alcanzará un equilibrio perfectamente competitivo en el nivel de producción donde el precio es igual a cero. Es decir, una solución perfectamente competitiva habría dado como resultado una mayor producción y un precio más bajo que bajo el equilibrio del duopolio de Cournot.

En resumen, bajo el equilibrio de duopolio de Cournot, la producción es dos tercios de la producción máxima posible (es decir, producción perfectamente competitiva) y el precio es dos terceras partes del precio más rentable (es decir, el precio de monopolio).

Siguiendo a Cournot, el costo de producción en la discusión anterior sobre la solución de oligopolio de Cournot se ha tomado como cero. Sin embargo, se debe tener en cuenta que las conclusiones anteriores no cambiarán si se introducen en la discusión las curvas de costo con costo de producción positivo.

Funciones de reacción y solución de duopolio de Cournot:

La solución de Cournot del problema del duopolio también se puede obtener con las funciones de reacción de las dos empresas. Una función de reacción de salida representa la producción que maximiza la ganancia de una empresa, en el supuesto de que la producción de la otra empresa permanece constante.

Hemos visto más arriba que la producción que maximiza las ganancias de un duopolista de Cournot es la mitad de la diferencia entre la producción de la otra empresa y la demanda de producción del mercado a la cual el precio es igual al costo marginal.

Esto se llama función de reacción de una empresa. Esta salida a la que el precio es igual al costo marginal (MC) es la producción máxima que se puede producir porque cualquier salida más allá de esto hará que el precio sea inferior al costo marginal (que es igual a AT en condiciones de costo constante) y, por lo tanto, no valdrá la pena para producir.

El siguiente ejemplo aclarará el concepto de funciones de reacción. Deje que la función de demanda del mercado sea: Q = 100 - P y el costo marginal es Rs. 10. Para determinar las funciones de reacción de dos firmas duopolistas, establecemos un precio igual al costo marginal dado para determinar la demanda del mercado al precio (P) = MC. Así, a partir de la función de demanda dada.

P = 100-0…. (yo)

Poniéndolo igual a MC tenemos

100-0 = 10

O

Q = 100-10 = 90

Por lo tanto, la función de reacción de la empresa A es:

Q a = 90 - Q b / 2 ... (ii)

Donde Q a y Q b son las salidas de la firma A y B respectivamente.

Del mismo modo, la función de reacción de la empresa B es:

Qb = 90-Q a / 2…. (iii)

Las dos ecuaciones anteriores (ii) y (iii) se pueden resolver simultáneamente para determinar Q a y Q b . Para hacerlo, sustituimos el valor de Qb = 90-Q a / 2 en la ecuación (ii) y tenemos:

Equilibrio de Cournot como equilibrio de Nash:

John F. Nash, un destacado matemático estadounidense y ganador del Premio Nobel de economía, ha presentado el concepto de equilibrio conocido como el equilibrio de Nash. El equilibrio del duopolio de Cournot es un ejemplo del equilibrio de Nash.

Según el equilibrio de Nash, las empresas competidoras alcanzan su estado de equilibrio cuando cada una de ellas piensa que está haciendo lo mejor que puede, maximizando sus ganancias en respuesta a la estrategia adoptada por otras que piensan que también están maximizando sus ganancias con las estrategias dadas. Como resultado, nadie tiene una tendencia a cambiar su estrategia.

Por lo tanto, tenemos un equilibrio estable. Dado que en el equilibrio del duopolio de Cournot, cada empresa elige producir un nivel de producción que maximice sus ganancias, dado el nivel de producción que maximiza el beneficio de la otra firma, el duopolio de Cournot generalmente se denomina equilibrio del duopolio de Cournot-Nash.

El equilibrio del duopolio de Cournot explicado con la ayuda de las curvas de reacción:

Algunos economistas han empleado las curvas de reacción para explicar el equilibrio del duopolio de Cournot. Las curvas de reacción pueden ser curvas de reacción de salida o curvas de reacción de precio dependiendo de si la salida o el precio es el ajuste viable.

Dado que, en el modelo de Cournot, es la salida la que está sujeta a la variación de ajuste, las curvas de reacción de salida son relevantes. Debe observarse cuidadosamente que estas curvas de reacción no se refieren a las reacciones que el vendedor espera que provengan de sus rivales, sino a las propias reacciones de los vendedores ante los movimientos de su rival.

En la Fig. 29A.2 se muestran las curvas de reacción de salida de dos productores (vendedores) A ​​y B, MN es la curva de reacción de salida de A y RS es la curva de reacción de salida de B. La curva de reacción de salida MN del vendedor A muestra cómo A reaccionará a cualquier cambio en la salida de B, es decir, la curva de reacción de salida de A muestra cuánta salida A decidirá producir para cada salida dada del productor B.

En otras palabras, la curva de reacción de salida MN de A indica la salida más rentable para A para cada salida dada de B. Del mismo modo, la curva de reacción de salida RS de B muestra la cantidad de salida que B decidirá producir (es decir, cuál será la máxima de B). salida rentable) para cada salida dada de A.

Por ejemplo, si B produce la salida OB 1 . La curva de reacción de salida MN de A muestra que A producirá la salida OA 2 en respuesta al OB 1 de salida de B. De manera similar, para todas las demás salidas, si A produce OA 2, la curva de reacción de salida de B muestra que B producirá OB 2 y así sucesivamente para todas las demás salidas.

Se verá en la Fig. 29 A.2, que las curvas de reacción de salida se han dibujado para ser líneas rectas. Esto se debe a que asumimos que la curva de demanda del mercado para el producto del duopolista es una línea recta y que los costos marginales de producción de los productores A y B son constantes (en cero).

Se debe tener en cuenta que la producción OM es la producción monopolística ya que el productor A producirá la salida OM si la producción del productor B es cero. En otras palabras, el productor A producirá y venderá la producción OM si él fuera el monopolista. Por otro lado, A producirá una salida cero si la salida de B 'S está en ON.

Dado el costo marginal igual a cero, un productor se verá obligado a producir una producción de cero cuando el precio haya caído a cero y, por lo tanto, la producción ya no sea rentable. La producción ON se producirá en condiciones de competencia perfecta, ya que en la salida ON el precio será cero y, por lo tanto, igual al costo marginal que se supone que es cero en el presente caso.

Por lo tanto, mientras que OM es la producción del monopolio, ON es la salida perfectamente competitiva. Asumimos que los dos productores A y B son completamente idénticos, O, por lo tanto, será igual a OM y OS será igual a ENCENDIDO.

Las curvas de reacción de salida, como se interpretó anteriormente, se pueden usar para explicar el equilibrio del duopolio de Cournot. Cada productor, como antes, asume que su rival continuará produciendo la misma cantidad de producción, independientemente de lo que él mismo decida producir. Para empezar, supongamos que el productor A entra primero en el negocio y, por lo tanto, es inicialmente un monopolista.

Por lo tanto, al principio, A producirá una salida OM que es una producción de monopolio, ya que la producción de la empresa B es cero. Supongamos que ahora B también entra en el negocio, B asumirá que A, mantendrá su salida constante en OM. La curva de reacción de salida RS de B revela que para la salida OM de A producirá un OB, pero cuando A vea que B produce el OB 1, reconsiderará su última decisión, pero asumirá que B seguirá produciendo el OB 1 .

La curva de reacción de salida NM del vendedor A muestra que producirá OA 2 en reacción a la salida OB 1, de la empresa B. Ahora, cuando B ve que A está produciendo OA 2, pensará en reajustar su salida pero asumirá que A continuará produciendo OA 2 . La curva de reacción de salida RS de B, muestra que producirá el OB 2 de salida para el OA 2 del productor A, pero cuando A sabe que B está produciendo el OB 2, reajustará su salida y producirá OA 3 .

Este proceso de ajustes y reajustes continuará hasta que se alcance el punto E, donde las dos curvas de reacción se intersectan entre sí y A y B producen OA n y OB n respectivamente. Los duopolistas alcanzan un equilibrio estable en el punto de intersección, ya que no se sentirán inducidos a realizar más ajustes en sus resultados.

Con B produciendo OB n, la salida más rentable de A es OA n como lo indica su curva de reacción NM, y con A produciendo OA n, la salida más rentable para B es OB n como lo muestra su curva de reacción RS, por lo tanto, nadie lo hará Tienen una tendencia a realizar más cambios en su producción. Por lo tanto, también es evidente a partir del análisis de la curva de reacción que la solución de Cournot produce un equilibrio único y estable bajo el duopolio.

Una crítica del modelo de oligopolio de Cournot:

El modelo de Cournot de oligopolio es quizás el primer modelo que describe el comportamiento de una empresa individual en condiciones de monopolio y competencia. Por lo tanto, ha ocupado un lugar importante en la teoría económica como modelo de referencia o como punto de partida para explicar el comportamiento de empresas individuales bajo la estructura de mercado oligopolística.

En nuestro análisis del modelo de duopolio de Cournot, hemos visto que hace una importante suposición, a saber, mientras que decide su política de producción, cada duopolista cree que su riyal mantendrá la salida constante en el nivel actual, independientemente de la producción que él mismo produzca. Además, un productor permanece inquebrantable en esta creencia errónea, incluso cuando se encuentra constantemente demostrado ser incorrecto, ya que después de su acción el rival reacciona y cambia su producción. Este es un error lógico principal en el modelo de Cournot.

Además, al asumir que el duopolista (oligopolista), pensará que su rival continuará produciendo el nivel actual de salida, el modelo de Cournot ignora la interdependencia mutua entre el duopolista, que es la característica principal del oligopolio. Por lo tanto, el modelo de Cournot proporciona una solución para el problema del oligopolio. Eliminando de él su característica más importante.

2. Modelo de duopolio de Bertrand:

Joseph Bertrand, un matemático francés, criticó la solución de duopolio de Cournot y propuso un modelo sustituto de duoply. Según Betrand, no había límite para la caída en el precio, ya que cada productor siempre puede bajar el precio subestimando la oferta del otro y aumentando su oferta de producción hasta que el precio sea igual a su costo unitario de producción.

Hay algunas diferencias importantes en los supuestos de los modelos de duopolio de Bertrand y Cournot. En el modelo de Bertrand, los productores no producen ningún producto y luego venden cualquier precio que puedan aportar. En cambio, los productores primero establecen el precio del producto y luego producen el producto que se demanda a ese precio. Por lo tanto, en el modelo de Bertrand, la variable de ajuste es el precio y no la producción.

En el modelo de Cournot, cada productor ajusta su producción creyendo que el rival continuará produciendo la misma producción que lo está haciendo en la actualidad, pero en el modelo de Bertrand, cada productor cree que su rival mantendrá su precio constante en el nivel actual, sea cual sea el precio que él mismo pueda obtener. conjunto. Por lo tanto, en la variable de ajuste de Bertrand es el precio y no la producción.

Además, en el modelo de Bertrand, no es muy importante que los productores conozcan la demanda correcta del mercado de su producto, o que tengan una visión idéntica sobre la demanda del mercado. Basta con que cada productor sepa que puede capturar todo el mercado socavando a su rival.

Las otras suposiciones del modelo de Bertrand son las mismas que las del modelo de Cournot, aunque sus implicaciones pueden ser algo diferentes. Así, en el modelo de Bertrand, los productos producidos y vendidos por los dos productores son completamente idénticos y de ninguna manera diferenciados.

Sus implicaciones son que si un productor ofrece una oferta inferior a la otra, puede conquistar todo el mercado (es decir, arrebatar a todos los clientes de su rival). Además, los dos productores tienen costos idénticos y también trabajan bajo la condición de un costo marginal constante. Además, la capacidad productiva de los productores es ilimitada, es decir, no hay límite para su aumento en la oferta de producción hasta el requisito máximo de demanda.

El modelo de duopolio de Bertrand se ilustra a través de la Fig. 29A.3. Que haya dos productores A y B. La curva de demanda del mercado para el producto producido por ellos está dada por la curva lineal DD '. Supongamos que el productor A entra primero en el negocio.

Como A es el único productor en la actualidad, fija el precio en el nivel de monopolio, que es el más rentable para él. Este precio de monopolio es P m y el productor A produce una producción de monopolio ON, que es la mitad de la producción perfectamente competitiva 0 asumiendo que el promedio constante y el costo marginal son iguales a OG.

Ahora, supongamos que B también entra en el negocio y comienza a producir el mismo producto que produce A. Pero B asume que A continuará cobrando el mismo precio Pm que está haciendo en la actualidad, independientemente del precio que él mismo fije. .

Además, B descubre que puede capturar todo el mercado al reducir ligeramente el precio y, por lo tanto, obtener una cantidad sustancial de ganancias. En consecuencia, B establece un precio ligeramente más bajo que el precio de A P m y, como resultado, obtiene toda la demanda del producto. Las ventas de A, por el momento, caen a cero. Ahora amenazado con la pérdida de todo su negocio, el productor A reconsiderará su política de precios. Pero mientras decide sobre su nueva política de precios, asume que S continuará cobrando el mismo precio que está haciendo actualmente.

Hay dos alternativas abiertas para él. Primero, puede igualar el recorte de precios hecho por B, es decir, puede cobrar el mismo precio que B está cobrando ahora. En este caso, asegurará la mitad del mercado y la otra mitad se dirigirá al productor B.

En segundo lugar, puede reducir B y establecer un precio ligeramente más bajo que el de B. En este caso, A cree que aprovechará todo el mercado. Evidentemente, este último curso parece más rentable y, por lo tanto, A rebaja a B y establece un precio más bajo que el precio de S.

Pero con el movimiento anterior de A, el productor B se encuentra privado de todas sus ventas y reaccionará y pensará en cambiar su precio. Dado que B también asume que el precio de A se mantendrá fijo en el nivel actual, sea cual sea el precio que él mismo establezca. Los productores tienen dos alternativas similares: puede igualar el precio de A o socavarlo. Al encontrar la subcotización más rentable, B establecerá un precio un poco más bajo que A y, por lo tanto, aprovechará todo el mercado.

Pero una vez más, A se verá obligado a socavar. Esta guerra de precios (es decir, el proceso de subcotización) continuará hasta que el precio caiga a los niveles competitivos, es decir, igual al costo promedio o marginal de producción. Una vez que el precio haya caído al nivel del costo de producción promedio o marginal, a ninguno de ellos le gustaría recortar aún más el precio porque, en ese caso, el costo total excedería los ingresos totales y, por lo tanto, ocasionaría pérdidas a los duopolistas.

Además, a ninguno de ellos le gustaría aumentar el precio, ya que al hacerlo, cada uno de ellos temería perder todo su negocio debido a la creencia de que el otro seguirá cobrando el mismo precio más bajo. Por lo tanto, cuando el precio ha caído al nivel competitivo del costo promedio de producción, ninguno de los duopolistas tendría ningún incentivo para bajar aún más el precio o elevarlo y, por lo tanto, se ha logrado el equilibrio. En el modelo de Bertrand, el equilibrio se logra cuando, como resultado de la guerra de precios, el precio del mercado ha descendido al costo promedio de producción y la producción de equilibrio combinada de los dos duopolistas es igual a la producción competitiva.

Es evidente a partir del análisis anterior de los modelos de duopolio de Cournot y Bertrand que el supuesto fundamental sobre el comportamiento de los duopolistas en los dos modelos es similar. Los duopolistas en ambos modelos tienen una creencia errónea e incorregible de que el rival continuará haciendo lo que está haciendo actualmente, independientemente de lo que él mismo pueda hacer.

Sin embargo, el supuesto básico en los dos modelos no es exactamente el mismo. En el modelo de Cournot, el supuesto básico se relaciona con la política de producción, pero en el modelo de Bertrand, se relaciona con la política de precios. Por lo tanto, los dos modelos dan resultados diferentes.

Según el modelo de Cournot, la producción de equilibrio es inferior a la producción perfectamente competitiva y, por lo tanto, el precio es más alto que el precio perfectamente competitivo. Pero, según el modelo de Bertrand, la producción y el precio bajo el duopolio son iguales a los de la competencia pura.

3. Modelo de duopolio de Edgeworth:

FY Edgeworth, un famoso economista francés, también atacó la solución de duopolio de Cournot. Criticó la suposición de Cournot de que cada duopolista cree que su rival continuará produciendo el mismo resultado, independientemente de lo que él mismo pueda producir.

De acuerdo con Edgeworht (como en el modelo de Bertrand), cada duopolista cree que su rival continuará cobrando el mismo precio que está haciendo, independientemente del precio que él mismo fije. Con su suposición, y tomando el ejemplo de los “pozos minerales” de Cournot con un costo de producción cero, Edgeworth demostró que no se alcanzaría un equilibrio determinado en el duopolio.

La principal diferencia entre el modelo de Edgeworth y el modelo de Bertrand es que mientras que en Bertrand, la capacidad productiva de cada duopolista es prácticamente ilimitada para que pueda satisfacer cualquier demanda, pero en el modelo de Edgeworth, la capacidad productiva de cada duopolista es limitada para que ninguno de ellos pueda satisfacer toda la demanda en los rangos de precios más bajos.

Cada duopolista acepta toda la demanda del producto a un precio que pueda satisfacer. No es esencial en el modelo de Edgeworth que los productos del duopolista sean perfectamente homogéneos; su argumento se aplicará incluso si los productos fueran sustitutos cercanos, de modo que un ligero diferencial de precio es suficiente para que una buena proporción de clientes cambien de un producto de mayor precio a un producto de menor precio.

Sin embargo, en nuestro análisis a continuación, asumimos que los productos de los dos duopolistas son perfectamente homogéneos. Además, las condiciones de costo de los dos duopolistas no tienen que ser exactamente iguales, sino que deben ser similares.

La figura 29A.4 ilustra el modelo de duopolio de Edgeworth. Dado que se supone que los productos de dos duopolistas son completamente idénticos, el mercado se dividiría por igual entre los dos duopolistas al mismo precio del producto.

Supongamos que DC y DC 'representan las curvas de demanda que enfrenta cada duopolista. Además, suponga que OB y ​​OB 'son las salidas máximas posibles de los dos duopolistas, respectivamente. Si los duopolistas forman una colusión, establecerán el precio de monopolio OP y obtendrán los máximos beneficios conjuntos. El precio OQ representa el precio al que ambos duopolistas venden sus productos máximos posibles.

Supongamos que los dos duopolistas cobran el precio OP, entonces los productores 1 y 2 producirán y venderán los montos de producción de OA y OA, respectivamente. Supongamos ahora que el productor 1 piensa en revisar su política de precios. El productor 1 creerá que el productor 2 mantendrá su precio sin cambios en OP, independientemente del precio que él mismo pueda cobrar.

Con el precio del productor 2 fijado en OP, el productor 1 se da cuenta de que si establece un precio ligeramente más bajo que el OP, podrá atraer a un número suficiente de clientes del productor 2 para que pueda vender toda su producción máxima que pueda producir. . Esto daría mayores beneficios al productor 1 que el que está obteniendo en la actualidad.

Así, en la Fig. 29A.4, si el productor 1 baja su precio de OP a OR, podrá vender todo su máximo y obtendrá ganancias iguales a las del área OBSR que son mayores que OAEP. Así, A aumentaría su ganancia bajando su precio.

Pero cuando el productor 1 reduce su precio, el productor 2 encontrará que la mayoría de sus clientes lo abandonan y sus ventas se reducen considerablemente. Las ganancias del productor 2 por lo tanto caerán considerablemente. Como resultado, el productor 2 pensará en hacer un movimiento de contraataque, pero también asumirá que el productor 1 mantendrá su precio constante en OR.

El productor 2 ve que si reduce su precio ligeramente por debajo del precio del productor 1 O, dice que lo arregla O "puede llevarse suficientes clientes de A para vender todo su máximo posible OB de salida". Por lo tanto, cuando el productor 2 reduce su precio a OR ', vende su OB de producción completo y obtiene ganancias iguales a las de OR'SB, que son mayores que las ganancias que estaba obteniendo anteriormente.

Como resultado de esto, las ventas y las ganancias del productor 1 disminuirán considerablemente. El productor 1 reaccionará y pensará que si reduce su precio un poco por debajo de OR ', podrá vender todo su OB máximo de producción posible al atraer a los clientes del productor 2, aún creyendo que el productor 2 mantendrá su precio fijo en O'.

Así, cuando el productor 1 reduce su precio, sus ganancias aumentarán por un momento. Pero el productor 2 reaccionará y reducirá aún más su precio para aumentar sus ganancias. De esta manera, según Edgeworth, la reducción de precios de dos productores continuará hasta que el precio caiga al nivel OQ en el que ambos productores vendan todos sus productos máximos posibles.

Se verá en la Fig. 29A.4 que a precio OQ, los productores 1 y 2 están vendiendo OB y ​​OB 'respectivamente 0OB = OB') y están obteniendo ganancias iguales a OBTQ y OB'TQ respectivamente. Cuando el precio se ha reducido al nivel OQ, ninguno de los productores verá ninguna ventaja para reducir aún más el precio.

Dado que al precio OQ cada uno está vendiendo la producción completa que puede producir, no podrá aumentar sus ganancias debido a su incapacidad para aumentar aún más su producción. Pero, según Edgeworth, el equilibrio no se alcanza a un precio OQ. Edgeworth sostiene que cada productor no tendrá ningún incentivo para bajar el precio por debajo de OQ, pero cada uno tendrá un incentivo para elevarlo por encima de OQ.

Por lo tanto, Edgeworth dice: "En este punto, podría parecer que se habría alcanzado el equilibrio. Ciertamente, a ninguno de los monopolios le interesa bajar aún más el precio. Pero a cada uno le interesa aumentar el precio ”. A precio OQ, uno de los dos productores, el productor 1, dice que puede darse cuenta de que su productor rival 2 está vendiendo todo su posible OB de producción y que atiende a la mitad de los clientes y no puede Incrementa aún más su producción para atender a más clientes.

De este modo, el productor 1 se da cuenta de que puede atender a la otra mitad de los clientes al precio más rentable para él y, por lo tanto, aumentará el precio a OP al cual vende OA y obtiene beneficios OAEP que son mayores que los beneficios OBTQ a precio OQ .

De este modo, sabiendo que su rival ha hecho todo lo posible al poner toda su posible producción en el mercado y que el productor 2 no puede atraer ninguna de sus unidades de demanda de OA debido a su incapacidad para producir más, el productor 1 aumenta el precio a OP y, por lo tanto, aumenta su capacidad de producción. beneficios

Pero cuando el productor 1 haya elevado el precio a OP, el productor 2 se dará cuenta de que si establece su precio ligeramente por debajo de OP, todavía podría vender OB 'al atraer suficientes clientes del productor 1 que está cobrando el precio OP y, por lo tanto aumentar sus beneficios.

En consecuencia, el productor 2 eleva su precio al nivel ligeramente por debajo de OP. Pero el productor 1, al encontrar que sus clientes lo abandonan y las ventas se reducen, creerá que puede aumentar sus ganancias al reducir su precio ligeramente por debajo del nivel del productor 2.

Cuando lo haga, entonces el productor 2 reaccionará, y así sucesivamente. Por lo tanto, una vez más, comienza el proceso de reducción de precios competitivos y el precio vuelve a alcanzar el nivel OQ. Pero una vez que el precio haya llegado a OQ, cualquiera de los productores lo elevará nuevamente a OP y así sucesivamente.

De esta manera, el precio oscilará entre OP y OQ, gradualmente hacia abajo pero hacia arriba en un salto. Como se dijo anteriormente, el precio OP es el precio de monopolio y el precio OQ es el precio competitivo. It follows from above that Edgeworth duopoly solution is one of perpetual disequilibrium, price constantly oscillating between the monopoly price and competitive price. Thus no determinant and unique equilibrium of duopoly is suggested by edgeworth's duopoly model.

Comments over the above Classical Models of Duopoly (Oligopoly):

In our analysis of three classical models of duopoly we saw that one common assumption in them is that the duopolists have zero conjectural variation, that is, while deciding about his output or price policy, each duopolist believes that his rival will hold output or price constant at the present level whatever he himself might do.

Further, a producer remains unshaken in this erroneous belief even when he constantly finds himself to be proved incorrect since after his action the rival does react and changes his output or price. This is a chief logical error in classical models.

Furthermore, by assuming zero conjectural variation on the part of the duopolists (oligopolists), classical models ignore the mutual interdependence which is the chief characteristic of oligopoly. Thus, classical models provide solution for oligopoly problem by removing from it is most important feature.

4. Chamberlin's Oligopoly Model:

In his now famous work “The Theory of Monopolistic Competition” Chamberlin made an important contribution to the explanation of pricing and output under oligopoly. His oligopoly model makes an advance over the classical models of Cournot, Edgeworth and Bertrand in that, in sharp contrast to above classical models, his model is based on the assumption that the oligopolists recognise their interdependence and act accordingly.

Chamberlin criticises the behavioural assumption of Cournot, Bertrand and Edgeworth that the oligopolists behave independently in the sense that they ignore their mutual dependence and while 'deciding about their output or price assume that their rivals will keep their output or price constant at the present level.

According to him, oligopolists behave quite intelligently as they recognise their interdependence and learn from the experience when they find that their action in fact causes the rivals to react and adjust their output level.

This realisation of mutual dependence on the part of the oligopolists leads to the monopoly output being produced jointly and thus charging of the monopoly price. In this way, according to Chamberlin, maximisation of joint profits and stable equilibrium are achieved by the oligopolists even though they act in a non-collusive manner. Given identical costs, they will also equally share these monopoly profits.

Chamberlin's Approach to Stable Joint Profit-Maximising Equilibrium under Oligopoly:

The process by which stable equilibrium under oligopoly is reached in Chamberlin's oligopoly model is illustrated in Figure 29 A.5. Chamberlin considers the case of a duopoly with zero cost of production of the two producers, A and B. Like Cournot he also assumes that the market demand curve for the product is linear.

In Figure 29A.5, MD represents this linear market demand curve for the homogeneous product of the duopolists. As in Cournot's model, suppose producer A is the first to start production. He will view the whole market demand curve MD facing him and corresponding to it MR a is the-marginal revenue curve. In order to maximise his profits he will equate marginal revenue with marginal cost (which is here taken to be equal to zero). It will be seen from Fig. 29A.5 that he will be in equilibrium by making MR = MC when he produces OQ output (ie half of OD) which is in fact the monopoly output, and will fix price equal to OP.

Now, suppose producer B enters the market. He thinks, as in Cournot's model, that producer A would continue to produce OQ output and therefore views ED portion of the market demand curve as the relevant demand curve facing him and corresponding to it MR a is the marginal revenue curve. With marginal cost being equal to zero, for maximum profits he will produce half of QD, that is, QL or at point L at which his marginal revenue curve MR intersects the .Y-axis along which output is measured. With aggregate output OL(OL = OQ of A + QL of B), price will fall to the level LK or OP 'with the result that profits earned by producer B will be equal to the area of rectangle QLKT, and due to the fall in price the profit of producer A will decrease from OPEQ to OP'TQ.

However, from this point onward Chamberlin's analysis deviates from Cournot's model. Whereas in Cournot's model, the firm A will readjust his output and will continue to assume that his rival will keep his output constant at QL level, but in Chamberlin's model producers learns from his experience that they are interdependent.

With the realisation of mutual dependence, producer A decides to produce output OH equal to output QL of producer B and half of monopoly output OQ so that the aggregate output of both of them is the monopoly output (OQ = OH of A + QL of B).

With OQ as the aggregate output level, price will rise to QE or OP. Firm B also realises that in view of interdependence it is in the best interest for both of them to produce half of monopoly output and will therefore maintain output at the QL or OH level which is half of the monopoly output.

Thus, each producer producing half of monopoly output will result in maximisation of joint profits though they do not enter into any formal collusion. In this way Chamberlin explains that duopolists behaving intelligently and realising their interdependence reach a stable equilibrium and together produce monopoly output and charge monopoly price each sharing profits equally.

A Critical Evaluation:

Chamberlin's model is an advance over the classical models in that the firms behave intelligently and recognise their interdependence. Their behaviour leads them to the monopoly solution of output and pricing which ensures maximisation of joint profits though they do not formally collude.

This implies that firms have full information about the market demand curve and quickly learn from the experience and realise that the ultimate consequence of alternative chain of adjustments to rival's moves will be less profitable than sharing the monopoly profits equally with him.

Further, it is assumed in Chamberlin's model that the oligopolists know fully the costs of production of their rivals which enable them to arrive at a monopoly output and price which is in the best interest of all of them.

Thus, unless all oligopolists have identical costs and demands, it seems impossible that the oligopolists will be able to reach monopoly solution, that is, maximisation of joint profits without collusion. It may be noted that even in a formal collusion there is always incentive on the part of rival firms to cheat by under-cutting price to increase their individual profits.

In Chamberlin's model of oligopoly without collusion, incentive for the firms to undercut price to increase their share of profit will be relatively more. Besides, Chamberlin's model has another great flaw as it ignores the entry of new firms and is thus a closed model.

Due to the attraction of monopoly profits jointly earned by the existing firms, the new firms are likely to enter the industry. With the entry of new firms the attainment of stable equilibrium of oligopoly is unlikely to occur.