Distribución de frecuencia: significado, pasos y otros detalles
Lea este artículo para aprender sobre el significado, los pasos para dibujar y determinar el punto medio de los intervalos de clase de la distribución de frecuencia.
Significado de la distribución de frecuencia:
Para que los datos, recopilados de pruebas y mediciones sean significativos, deben ordenarse y clasificarse sistemáticamente. Por lo tanto, tenemos que organizar los datos en grupos o clases sobre la base de ciertas características. Este principio de clasificación de datos en grupos se llama distribución de frecuencia. En este proceso combinamos los puntajes en números relativamente pequeños de intervalos de clase y luego indicamos el número de casos en cada clase.
Pasos:
A continuación se detallan los pasos para elaborar una distribución de frecuencia:
Paso 1:
Encuentra la puntuación más alta y la puntuación más baja. Luego determina el rango que es la puntuación más alta menos la puntuación más baja.
Paso 2:
El segundo paso es decidir el número y el tamaño de las agrupaciones que se utilizarán.
En este proceso, el primer paso es decidir el tamaño del intervalo de clase. Según HE Garrett (1985, P. 4), "los intervalos de agrupación comúnmente utilizados son de 3, 5, 10 unidades de longitud". El tamaño debe ser tal que el número de clases sea de 5 a 10 clases. Esto se puede determinar aproximadamente dividiendo el rango por el intervalo de agrupación elegido provisionalmente.
Paso 3:
Preparar los intervalos de clase. Es natural comenzar los intervalos con sus puntajes más bajos en múltiplos del tamaño de los intervalos. Por ejemplo, cuando el intervalo es 3, comenzar con 9, 12, 15, 18, etc. Cuando el intervalo es 5, comenzar con 5, 10, 15, 20, etc.
Los intervalos de clase se pueden expresar de tres maneras diferentes:
Primer tipo:
Los primeros tipos de intervalos de clase incluyen todos los puntajes:
Por ejemplo:
10—15 — incluye puntajes —10, 11, 12, 13 y 14 pero no 15
15—20: incluye puntajes —15, 16, 17, 18 y 19, pero no 20
20—25 — incluye puntajes —20, 21, 22, 23 y 24 pero no 25
En este tipo de clasificación se repite el límite inferior y el límite superior de cada clase.
Esta repetición se puede evitar en el siguiente tipo.
Segundo tipo:
En este tipo los intervalos de clase se ordenan de la siguiente manera:
10—14 —Incluye puntajes 10, 11, 12, 13 y 14
15-19: incluye puntajes 15, 16, 17, 18 y 19
20—24 —Incluye puntajes 20, 21, 22, 23 y 24
Aquí no hay duda de confusión sobre los puntajes en los límites superior e inferior, ya que los puntajes no se repiten.
Tercer tipo:
A veces estamos confundidos acerca de los límites exactos de los intervalos de clase. Porque muy a menudo son necesarios los cálculos para trabajar con límites exactos. Una puntuación de 10 en realidad incluye de 9.5 a 10.5 y 11 de 10.5 a 11.5. Por lo tanto, el intervalo 10 a 14 en realidad contiene puntajes de 9.5 a 14.5. El mismo principio se sostiene sin importar el tamaño del intervalo o dónde comienza en términos de una puntuación determinada. En el tercer tipo de clasificación utilizamos los límites inferior y superior reales.
9.5—14.5
14.5—19.5
19.5—24.5 y así sucesivamente.
Etapa 4:
Una vez que hemos adoptado un conjunto de intervalos de clase, tenemos que enumerarlos en sus respectivos intervalos de clase. Para eso tenemos que poner las cuentas en sus intervalos apropiados. (Ver ilustración en la Tabla No. 1).
Paso 5:
Haga una columna a la derecha de los recuentos encabezados 'f (frecuencia). Escriba el número total de puntajes en cada intervalo de clase debajo de la columna 'f. La suma de la columna f será el número total de casos: 'N'.
Ilustración:
A continuación se dan las puntuaciones de los estudiantes en matemáticas:
Tabule los puntajes en la distribución de frecuencia usando un intervalo de clase de 5 unidades.
Solución:
Tabla 7.1. - Distribución de frecuencias:
Distribución de frecuencia acumulativa:
A veces, nuestro interés es con el número de porcentaje de valores mayor o menor que un valor especificado. Podemos obtener esto agregando sucesivamente las frecuencias individuales. Las nuevas frecuencias obtenidas mediante este proceso, que agregan frecuencias individuales de intervalos de clase, se denominan frecuencia acumulativa. Si las frecuencias del intervalo de clase individual se indican como f 1 f 2 f 3 …… f k, entonces las frecuencias acumuladas serán f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 y así sucesivamente. En la Tabla No. 7.1 se muestra una ilustración de la determinación de las frecuencias acumuladas.
Determinación del punto medio de los intervalos de clase:
En un intervalo de clase dado, las puntuaciones se distribuyen en todo el intervalo. Pero cuando queremos obtener el puntaje representativo de todos los puntajes dentro de un intervalo dado por un valor único, tomamos el punto medio como puntaje representativo. Por ejemplo, en la tabla: 7.1, las 10 puntuaciones del intervalo de clase 69 a 65 están representadas por el valor único 67. También podemos tomar el mismo valor cuando se toman otros dos tipos de intervalos de clase.
La siguiente fórmula se utiliza para averiguar el punto medio:
