Estimación del tiempo en PERT (con cálculo)
Hay tres estimaciones diferentes de la duración de la actividad en PERT: 1. Optimista 2. Pesimista 3. Más probable.
1. El tiempo optimista, expresado como 't o ', representa la estimación del tiempo mínimo posible para que una actividad se pueda completar suponiendo que todo está en orden de acuerdo con el plan y que solo puede haber un mínimo de dificultad.
2. El tiempo pesimista, expresado como 't p ', representa la estimación del tiempo máximo posible para completar una actividad, asumiendo que las cosas pueden no estar de acuerdo con el plan y puede haber dificultades para llevar a cabo la actividad.
3. El tiempo más probable, expresado como 't m ', representa la estimación del tiempo para completar una actividad, que no es ni optimista ni pesimista, suponiendo que las cosas deberían ir de manera normal, y si la actividad se repite varias veces, en La mayoría de los casos, se completará en el tiempo representado por t.
A partir de las tres estimaciones diferentes anteriores, PERT sugiere trabajar fuera del tiempo esperado, expresado como 't e ' asumiendo que la distribución de probabilidad de la duración de la actividad sigue a la distribución beta y, por lo tanto, t e es el promedio de t o t p y t m calculada como,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6
Este promedio se explica con el supuesto de que, para cada actividad, cuando el t ij se estima 6 veces, el patrón de dicho tiempo estimado será una vez t 0 cuatro veces t m y, nuevamente, una vez t p . Esto se puede ilustrar en una escala de tiempo de la siguiente manera cuando t o = 3, t p = 9 y t m = 6 luego, según la fórmula,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6 = 3+ 24 + 9/6 = 6; Cuando las tres estimaciones se colocan en escala de tiempo.
Tres estimaciones, como las anteriores, cuando se colocan en la escala de tiempo, aparecerán como:
Cuando la probabilidad sigue la distribución beta (como se supone en PERT), y en la escala de tiempo, las unidades de tiempo 12 representan el 100% de probabilidad, entonces las unidades de tiempo 6 tienen una probabilidad de 0.5 o 50%. La estimación más probable es una probabilidad de 0.5. Como hemos notado en la fórmula de promediado, la ponderación para t o t m y t p son 1, 4 y 1, respectivamente.
El 0 a 2 en la escala de tiempo que representa 1/6 th = 0.17, 2 a 6 es 0.33, 6 a 10 es 0.33 y 10 a 12 es 0.17. Por lo tanto, la probabilidad de t m estará entre 2 a 10, es decir, 0, 33 + 0, 33 = 0, 66.
PERT considera la estimación de tiempo más probable para las actividades y luego se dibuja la construcción de la red y la ruta crítica considerando las respuestas de las actividades respectivas.
La estimación de la hora como se explica aquí es más confiable, ya que también tiene en cuenta las estimaciones de tiempo más largas y más cortas posibles y proporciona una probabilidad del 50 por ciento.
Una vez que se elabora la hora para cada una de las actividades, la red se puede construir siguiendo el mismo principio discutido anteriormente y se ilustra a continuación:
A partir de las tres estimaciones de tiempo diferentes, se elabora para cada actividad que se muestra arriba.
La red se construye en PERT según el tiempo desarrollado a partir de las tres estimaciones de tiempo diferentes, como se muestra a continuación:
En el diagrama de red anterior se muestran todas las diferentes estimaciones de tiempo, así como el trabajo resuelto, en contra de la actividad relevante. Sin embargo, no existe una regla específica para escribir dichas estimaciones en la red.
Ahora volveremos a redactar la red (para tener un diagrama más limpio) con solo la hora y trabajaremos la ruta crítica de acuerdo con los siguientes pasos:
Paso 1. Cálculo de las EST y su trazado en la red como se detalla a continuación:
evento ① = comenzar con 0;
evento ② = EST de cola + t e ie 0 + 5 = 5 días
evento ③ = 0+ 14 días;
evento ④ = 5 + 15 = 20 días
evento ⑤ = el más alto de 14 +9, 5 + 8 y 20 + 4 (ya que hay diferentes eventos de cola) = 24 días;
evento ⑥ = 24 + 5 = 29 días
Paso 2. Debemos regresar del evento final ⑥.
Calcular los LFT y trazarlos en esta red de la siguiente manera:
del evento ⑥ = EST del evento (6) = 29 días, como ya se encontró en el Paso 1;
del evento ⑤ = LFT del evento principal menos t e, es decir, 29 - 5 = 24 días;
del evento ④ = 24 - 4 = 20 días;
del evento ③ = 24 - 9 = 15 días;
del evento ② = el más bajo de 24 - 8, 20 - 15 y 15-9 (ya que hay tres eventos principales diferentes) = 5 días;
del evento ① = 5-5 = 0 día.
Con los EST y los LFT calculados como se detalla en los pasos 1 y 2 anteriores, produciremos el diagrama de red como:
Paso 3:
Sabemos que los eventos que tienen EST y LFT iguales están en la ruta crítica y ahora encontramos que son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. La ruta crítica ahora se muestra mediante flechas de doble línea y la duración del proyecto es de 29 días. .
Esto está sujeto a la variación aleatoria del tiempo de rendimiento real frente a t e (estimaciones de tiempo para PERT) de 5, 15, 4 y 5 unidades de tiempo para actividades en la ruta crítica.
Por lo tanto, el tiempo real para realizar las cuatro actividades A, D, G y H representa el tiempo para completar el proyecto y PERT calcula mediante la teoría estadística la probabilidad de cumplir el objetivo de tiempo.
