Relación entre la mezcla de productos y la programación lineal
Relación entre la mezcla de productos y la programación lineal!
La programación lineal es una técnica de optimización. Es una técnica para especificar cómo usar los recursos o capacidades limitados de una empresa para obtener un objetivo particular, como el menor costo, el margen más alto o el menor tiempo, cuando estos recursos tienen usos alternativos.
Por ejemplo:
El detergente, los artículos de tocador y Vanaspati de la mezcla de productos de HLL constituyen la mezcla de productos, mientras que su detergente es una línea de productos. Una programación lineal tiene dos partes básicas. La primera parte es la función objetivo, que describe el propósito principal de la formulación para maximizar algunos rendimientos (es decir, ganancias) o para minimizar algunos costos (es decir, costos de producción o costos de inversión).
La segunda parte es el conjunto de restricciones. Es el sistema de igualdades y / o desigualdades el que describe las restricciones (condiciones 01 restricciones) bajo las cuales se debe realizar la optimización. Los ejemplos de restricciones incluyen el tiempo de la máquina, las horas de trabajo, los materiales, etc.
Las igualdades en el conjunto de restricciones indican que los recursos descritos deben utilizarse en su totalidad. Las ecualizaciones en las fuentes de mayor que (indicado por>) indican que el uso total de los recursos debe ser mayor que la cantidad especificada, mientras que en las ecuaciones en la forma de menos de (indicado por <) indica que, el uso total de recursos debe ser menor que la cantidad dada.
Ejemplo:
Una compañía está haciendo dos productos A y B. El costo de producir una unidad de Producto A y B es Rs. 70 y Rs. 100 respectivamente. Según el acuerdo, la empresa debe suministrar al menos 250 unidades del producto B a sus clientes habituales. La unidad del producto A requiere una hora de máquina, mientras que el Producto B tiene horas de máquina disponibles en abundancia dentro de la empresa.
El total de horas de máquina disponibles para el producto A es de 450. Una unidad de cada producto A y B requiere una hora de trabajo cada una y un total de 600 horas de trabajo están disponibles. La compañía quiere minimizar el costo de producción al satisfacer los requisitos dados. Formular el problema como una sonda de programación insuficiente.
Solución:
Dejemos que X 1 y X 2 sean la cantidad de unidades del producto A y B que se fabricarán respectivamente. Entonces el modelo de programación lineal está dado por:
Minimizar Z = 70X 1 + 100X 2
Sujeto a X 2 ≥ 250 (restricción de acuerdo)
X 1 ≤ 450 (restricción de horas de máquina para el Producto A)
X 1 + X 2 ≤ 600 (restricciones de horas de trabajo)
X 1 > 0, X 2 > 0
