Comportamiento del consumidor hacia el riesgo y el seguro
Comportamiento del consumidor hacia el riesgo y el seguro!
Contenido:
1. Comportamiento del consumidor individual hacia el riesgo
2. Elección entre seguros y juegos de azar
3. Selección de la cartera de activos
1. Comportamiento del consumidor individual hacia el riesgo
El análisis de utilidad tradicional explica el comportamiento de un consumidor individual entre opciones sin riesgo y ciertas. Fueron Neumann y Morgenstem quienes estudiaron el comportamiento de un individuo sobre la base de la utilidad esperada de las opciones arriesgadas que se encuentran en los juegos de azar, los boletos de lotería, etc.
Friedman y Savage refinaron su teoría aplicándola a los riesgos de la compra de seguros, y aún más por Markowitz. Con el fin de comprender las actitudes individuales hacia el riesgo, estudiamos la preferencia de riesgo por parte de un individuo.
Preferencia de riesgo: actitudes hacia el riesgo:
Las actitudes de un individuo hacia el riesgo dependen de sus elecciones y los retornos que espera obtener de ellos. En general, se esperan mayores rendimientos de mayor riesgo. Cualquier decisión por parte de un individuo refleja su actitud o preferencia frente al riesgo y estas preferencias difieren de un individuo a otro. Algunas personas están dispuestas a correr riesgos, otras son contrarias a tomar riesgos y otras son neutrales. Las personas que asumen riesgos esperan una recompensa en forma de rendimientos más altos, ganancias o ingresos de dinero o utilidad.
Para explicar la actitud de una persona hacia el riesgo, considere la posibilidad de apostar cuando se lanza una moneda y se hace el pago a un jugador. Supongamos que una persona tiene Rs. 10.000 y se ofrece a apostar Rs. 10.000 en el sorteo de una moneda. Si se tira una cabeza, gana Rs. 10, 000 y si una cola es lanzada, pierde Rs. 10, 000. Cada uno de los dos resultados posibles es igualmente probable que ocurra. Significa que la probabilidad de cada resultado es del 50 por ciento. El valor esperado (monetario) o la recompensa de este juego es E v = 0.5 (10, 000) + 0.5 (- Rs. 10, 000) = Rs. 5, 000 - Rs. 5, 000 = 0
Esto se conoce como un juego justo en el que el valor esperado del resultado es cero. Estos son tres tipos de actitudes individuales hacia el riesgo que dependen de si una persona aceptará o no un juego justo.
1. Riesgo Neutral:
Un riesgo neutral es una persona que jugará el juego si las probabilidades le favorecen. Él no jugará si las probabilidades son desfavorables y serán indiferentes a la hora de jugar a. juego justo.
2. Riesgo amoroso:
Una persona es amante del riesgo si está preparada para jugar el juego, incluso cuando las probabilidades le son desfavorables. Jugará el juego incluso si la posibilidad de ganar es Rs. 1.000 contra perder Rs. 10, 000.
3. Aversión al riesgo:
Una persona aversa al riesgo no jugará el juego si las probabilidades le son desfavorables. Pero puede jugar si las probabilidades le son suficientemente favorables. Él no estará preparado para jugar ni siquiera un juego justo.
Preferencia de riesgo y utilidad esperada:
La mayoría de las personas apuestan o juegan juegos en un casino o en carreras porque quieren ganar más dinero, lo que les da satisfacción. Los economistas miden la satisfacción en términos de utilidad. Explican la preferencia de riesgo por tres tipos de individuos al asociarlos con la utilidad.
Suposiciones
Este análisis asume que:
(1) La satisfacción de un individuo está asociada con el dinero;
(2) La utilidad es una medida de su satisfacción;
(3) El individuo tiene cierta cantidad de dinero;
(4) Juega el juego de lanzar monedas;
(5) Él conoce todas las probabilidades;
(6) Sus elecciones son ciertas; y
(7) Él quiere maximizar la utilidad esperada, es decir, elige la utilidad o recompensa más alta esperada. Dados estos supuestos, considere la posibilidad de apostar cuando se lanza una moneda y se realiza el pago a un jugador. Supongamos que una persona tiene Rs. 10.000 y se ofrece a apostar Rs. 5, 000 en el sorteo de una moneda. Si se tira una cabeza, gana Rs. 5, 000 y si se produce una cola pierde Rs. 5, 000. Si no elige apostar, tendrá Rs. 10.000 con certeza.
Esto se llama cierta perspectiva. Pero si él apuesta, él o bien tendrá Rs. 15, 000 (Rs. 10, 000 + Rs. 5, 000) al ganar con probabilidad de 0.5 o Rs. 5, 000 (Rs. 10, 000 - Rs. 5, 000) en pérdida con probabilidad de 0.5. Esto se llama perspectiva incierta. Significa que la probabilidad de cada resultado es del 50 por ciento. Su valor esperado o recompensa es
E v = 0.5 (Rs. 5, 000) + 0.5 (Rs. 15, 000) = Rs. 2, 500 + 7, 500 = Rs. 10, 000.
Ahora aplique este análisis a la utilidad asociada con el valor esperado (o recompensa) de cada rupia en el caso de tres tipos de actitudes de riesgo.
Riesgo neutral:
El caso de riesgo neutral se ilustra en la Fig. 1 donde el dinero en rupias se toma en el eje horizontal y la utilidad asociada con cada recompensa se muestra en el eje vertical.
La utilidad esperada con perspectiva incierta es E u = 0.5 (8) + 0.5 (24) = 4 + 12 = 16.
Encontramos que en el caso de juego neutral al riesgo, la utilidad asociada con cierta perspectiva es igual a la utilidad con su perspectiva incierta, es decir, 16 = 16. Aquí ambos tienen valores monetarios esperados iguales, como se explica en el ejemplo anterior de un lanzamiento de moneda.
La curva TU muestra la utilidad total que una persona obtiene de sus ingresos con certeza. La pendiente de esta curva da su utilidad marginal de renta. La curva en línea recta con pendiente ascendente en la figura muestra la utilidad marginal constante del ingreso, como lo revela la distancia igual entre los puntos BA y В en la curva TU.
Riesgo Amante:
La Figura 2 muestra a una persona amante de los riesgos cuya curva TU tiene una pendiente creciente que muestra una utilidad marginal creciente del ingreso. La utilidad esperada con la perspectiva determinada de Rs. 10, 000 es 10. La utilidad esperada con perspectiva incierta es E u = 0.5 (4) + 0.5 (20) = 2+ 10 = 12 cuando el nivel de utilidad con el resultado de Rs. 5, 000 es 4 y de Rs. 15, 000 son 20.
Esta utilidad esperada para la perspectiva incierta (12) es mayor que la utilidad esperada para la perspectiva determinada (10), es decir, 12> 10. Por lo tanto, la persona preferiría la apuesta con la perspectiva incierta (con la utilidad esperada de 12) a esa Con cierta perspectiva (con utilidad de 10). Esta apuesta con el nivel de utilidad 12 en la curva TU se asocia con Rs. 12, 000.
El amante del riesgo, por lo tanto, correría el riesgo de apostar por encima de su perspectiva (de 10.000 rupias) hasta Rs. 2, 000 (= Rs. 12, 000 - Rs. 10, 000).
Aversión al riesgo:
El caso de una persona adversa al riesgo se ilustra en la Figura 3, donde la pendiente de la curva TU muestra una utilidad marginal decreciente del ingreso. A medida que aumenta el ingreso de Rs. 5, 000 a Rs. 10.000 a Rs. 15, 000 la utilidad marginal disminuye de 10 a 8 (- 18-10) a 4 (- 22-18). La utilidad esperada asociada con cierta perspectiva de Rs. 10, 000 es 18.
La utilidad esperada con perspectiva incierta es 16 cuando el nivel de utilidad con el resultado de Rs. 5, 0 es 10 y de Rs. 15, 000 como 22, se muestra a continuación:
E u = 0.5 (10) + 0.5 (22) = 5 + 11 = 16.
En este caso, la utilidad esperada con perspectiva incierta (16) es menor que la utilidad para la perspectiva determinada (18), es decir, 16 <18. La persona con aversión al riesgo preferiría la posibilidad determinada con mayor utilidad a la perspectiva incierta con menor utilidad . Así evitaría la apuesta y estaría dispuesto a pagar Rs. 1.500, la diferencia entre ciertos ingresos de Rs. 10.000 e ingresos inciertos de Rs. 8.500. Esta diferencia se llama la prima de riesgo.
Para determinar el tamaño de la prima de riesgo, continuamos con nuestro ejemplo y lo explicamos en la Figura 3. Unir los puntos A y С en la curva TU con una línea que se relaciona con los niveles de utilidad de Rs. 5, 000 con 10 de utilidad y Rs. 15, 000 con 22 de utilidad. Aviso en el; figura que Rs. 8, 500 también darían una utilidad esperada de 16 con certeza en el punto В en la curva TU. Esta cantidad es la certeza equivalente de la apuesta por parte del aversor del riesgo.
Pero preferiría tener ciertos ingresos de Rs. 10, 000 con la misma utilidad de 16, como se muestra al trazar una línea horizontal de В a D en la línea de CA. Por lo tanto, la prima de riesgo es el segmento BD que es Rs. 1.500, la diferencia entre ciertos ingresos de Rs. 10.000 e ingresos inciertos de Rs. 8.500 en la misma utilidad esperada.
Medidas para Reducir Riesgos:
Dejando de lado a los amantes del riesgo, la mayoría de las personas son adversas al riesgo y se enfrentan a situaciones de riesgo. Se sugieren muchas medidas para reducir o transferir riesgos entre individuos.
Se explican como en:
1. Seguro:
Las personas transfieren riesgos mediante la compra de un seguro contra pérdidas financieras bajo diversos riesgos, como muerte, lesiones, robo, incendio, etc. Las compañías de seguros compensan a sus asegurados en caso de pérdida a un precio en forma de prima pagada a la empresa. Los individuos aversos al riesgo compran un seguro pagando una prima para reducir los riesgos.
Considere a una persona que decide asegurar su casa contra la destrucción por fuego. Si el valor de la casa es Rs. 20, 00, 000 y la probabilidad de su quema en un año es de uno-m-cuatrocientos (400), entonces el valor esperado de la pérdida es Rs. 5, 000.
Hay dos opciones disponibles para él si no compra un seguro y no hay fuego, el valor de la casa permanece intacto Rs. 20 00, 000 y en caso de incendio, es cero. Segundo, si él compra un seguro y paga Rs. 5.000 como prima para la compañía, el valor de la casa en caso de no incendio al final del año es de Rs. 20, 00, 0000 - Rs. 5, 000 Rs. 19, 95, 000. En caso de que la casa sea destruida por un incendio, la compañía de seguros cubrirá el riesgo de la casa pagando Rs. 20, 00, 000 al dueño.
2. Diversificación:
El riesgo puede reducirse mediante la diversificación. Cuando una empresa se expande a nuevos tipos de negocios en lugar de concentrarse en un solo tipo, reduce el riesgo. Las compañías de seguros son empresas que maximizan los beneficios. Entonces, en lugar de ofrecer solo un tipo de seguro, venden seguros para vivienda, vida, automóvil, salud, etc.
Por lo tanto, al diversificarse en una variedad de seguros, distribuyen los riesgos. Del mismo modo, un inversor que opera en el mercado de valores puede reducir su riesgo a través de la diversificación. Al combinar diferentes acciones en diferentes proporciones en su cartera de mercado, puede reducir la pérdida esperada de las acciones de riesgo.
3. Mercado de futuros:
Los individuos tratan de reducir los riesgos a través del mercado de futuros también. El mercado de futuros generalmente existe en el caso de los bienes y existencias agrícolas, etc. Supongamos que un agricultor cultiva arroz y no sabe si el precio del arroz después de la cosecha aumentará o disminuirá. Él no está seguro de su futuro rendimiento e ingresos. Entonces él quiere un seguro contra la posibilidad de un precio de mercado bajo.
Para cubrir su riesgo futuro, celebra un contrato de futuros con un comerciante mayorista para entregar una cantidad específica de arroz en una fecha futura especificada por un precio específico. Si el precio bajo esperado es Rs. 300 un bushel y el alto precio de Rs. Se esperan 400 por bushel, entonces un precio justo de entrega de probabilidades es Rs. 350. Al firmar un contrato de futuros para entregar arroz a este precio, el agricultor reducirá su riesgo sin sacrificar el valor esperado.
4. Mercado a plazo:
En un mercado a plazo, los contratos se realizan hoy para la entrega de bienes en el futuro en una fecha específica a un precio acordado al día. Los mercados a plazo existen para muchos bienes y activos tales como azúcar, trigo, té, oro, plata, monedas extranjeras, etc.
Considere un mercado a plazo para el oro. Su actual (o el precio de hoy) es Rs. 5, 000 por 10 gms. Esto se llama su precio spot para la entrega inmediata. La gente espera que su precio sea Rs. 5.500 en esta fecha el próximo año, que es su precio spot futuro. Pero existe la incertidumbre de que este podría no ser el precio el próximo año. Así que la persona puede protegerse contra este riesgo en el mercado a plazo para el oro a un comerciante que es un especulador.
Supongamos que acepta vender un kilo de oro al precio al contado futuro de Rs. 5.300 por 10 gms al especulador. Así que el vendedor ha reducido su riesgo a través de la cobertura vendiendo su oro al especulador al precio de contado futuro de Rs. 5, 300 a pesar de que él espera que sea Rs. 5.500. Así, Rs. 200 (Rs. 5, 500 - Rs. 5, 300) es como una prima de seguro que el vendedor ha pagado para salir del riesgo asociado con el precio spot futuro. Si el precio al contado futuro previsto para el próximo año es Rs. 5.500, el especulador ganará Rs. 200 (Rs. 5, 500 - Rs. 5, 300) por 10 gms, que es su prima de riesgo.
5. Información completa:
Las personas enfrentan riesgos e incertidumbres al tomar decisiones debido a información incompleta. No pueden tomar decisiones de maximización si no están debidamente informados sobre las cosas que están comprando y vendiendo. Por lo tanto, la información completa es esencial para reducir los riesgos en la compra o venta de un producto.
Esto se puede tener a través de la publicidad de varios tipos. Los economistas consideran la información como un producto que se puede comprar y vender. Esta información tiene un valor y el "valor de la información completa es la diferencia entre el valor esperado de una elección cuando hay información completa y el valor esperado cuando la información está incompleta". Considere una empresa que invierte en publicidad, investigación, etc. para que las personas obtengan información completa sobre su producto.
Como resultado, se espera que sus ventas y ganancias aumenten. Supongamos que sus beneficios esperados con información completa son Rs. 25, 00, 000. Pero espera ventas y ganancias con información incompleta son Rs. 13, 00, 000. La diferencia entre las ganancias esperadas con información completa y las ganancias esperadas con información incompleta es el valor de la información completa: Rs. 25, 00, 000 - Rs. 13, 00, 000 = Rs. 12, 00, 000. Por lo tanto, la empresa es capaz de ganar Rs. 12 lakh de sus ventas adicionales, que es el valor de la información completa.
2. Elección entre seguros y juegos de azar
Hay ciertas personas adversas al riesgo que pasan su tiempo revisando su cobertura de seguro y jugando en los casinos. Esto parece ser una contradicción porque este comportamiento sugiere que las personas son adversas al riesgo y aman el riesgo al mismo tiempo. En realidad, no hay contradicción porque tal comportamiento depende de la naturaleza y el costo del seguro que se puede comprar y del tipo de juego de juego.
Cuando una persona obtiene una póliza de seguro, paga para escapar o evitar el riesgo. Pero cuando compra un boleto de lotería, tiene una pequeña posibilidad de una gran ganancia. Así se arriesga. Algunas personas se complacen tanto en la compra de seguros como en el juego y, por lo tanto, evitan y eligen riesgos. ¿Por qué? La respuesta ha sido proporcionada por la hipótesis de Friedman Savage.
Afirma que la utilidad marginal del dinero disminuye para los ingresos por debajo de algún nivel, aumenta para los ingresos entre ese nivel y un nivel de ingresos más alto, y nuevamente disminuye para todos los ingresos por encima de ese nivel más alto. Esto se ilustra en la Figura 10 en términos de la curva de utilidad total TU, donde la utilidad se representa en el eje vertical y los ingresos en el eje horizontal.
Supongamos que una persona compra un seguro para su casa contra la pequeña posibilidad de una gran pérdida por incendio y también compra un boleto de lotería que ofrece una pequeña posibilidad de una gran ganancia. Friedman y Savage han mostrado un comportamiento tan conflictivo de una persona que compra seguros y también apuestas con una curva de utilidad total. Tal curva se eleva primero a una tasa decreciente, de modo que la utilidad marginal del dinero disminuye y luego aumenta a una tasa creciente, de modo que la utilidad marginal del ingreso aumenta.
La curva TU en la figura primero se eleva hacia abajo hasta el punto F1 y luego hacia arriba hasta el punto K1. Suponga que el ingreso de la persona de su casa es DE con la utilidad FF1 sin fuego. Ahora él compra un seguro para evitar el riesgo de un incendio.
Si la casa se incendia con fuego, su ingreso se reduce a О A con la utilidad AA1. Al unir los puntos A1 y F1, obtenemos puntos de utilidad entre estas dos situaciones de ingresos inciertos. Si la probabilidad de que no haya fuego es P, entonces el ingreso esperado de esta persona es Y = P (OF) + (1 - P) (OA).
Deje que el ingreso esperado (Y) de la persona sea OE, entonces su utilidad es EE1 en la línea discontinua A F. Ahora suponga que el costo del seguro (prima del seguro) es FD. Por lo tanto, el ingreso asegurado de la persona con seguro es OD (= OF-FD), que le otorga una mayor utilidad DD1 que EE1 del ingreso esperado OE con probabilidad de no incendio. Por lo tanto, la persona comprará un seguro para evitar riesgos y tendrá el ingreso asegurado OD pagando la prima FD, en caso de que su casa sea incendiada por un incendio.
Con los ingresos del DO que quedan con la persona después de comprar el seguro de la casa contra incendios, él decide comprar un boleto de lotería que cuesta DB. Si él no gana, sus ingresos caerían a OB con la utilidad BB1. Si él gana, su ingreso aumentaría a OK con la utilidad KK1. Así, su ingreso esperado con probabilidad P 'de no ganar la lotería es
Г1 = P '(OB) + (1 - P') (OK)
Deje que el ingreso esperado Y1 de la persona sea ОС, entonces su utilidad es CC1 en la línea discontinua superior B1K1 que le da mayor utilidad (CC \) al comprar el boleto de lotería que DD1 si él no lo había comprado. Por lo tanto, la persona también comprará el boleto junto con el seguro de la casa contra incendios.
Tomemos el ingreso esperado de OG en la porción ascendente F1K1 de la curva TU cuando la utilidad marginal del ingreso está aumentando. En este caso, la utilidad de comprar el boleto de lotería es GG1, que es mayor que DD1 si no fuera a comprar la lotería.
Así apostará su dinero en la lotería. En la última etapa, cuando el ingreso esperado de la persona está más que bien en la región KlT1 de la curva TU, la utilidad marginal del ingreso está disminuyendo y, en consecuencia, no está dispuesto a asumir riesgos al comprar billetes de lotería o en otras inversiones riesgosas. Excepto con probabilidades favorables.
3. Selección de la cartera de activos
Un inversionista está interesado no solo en la seguridad de sus activos sino también en aumentar los rendimientos esperados de sus activos y reducir el riesgo de ese rendimiento. Esto depende de la cartera de mercado de activos que posee o selecciona. Una cartera es un conjunto de activos o una combinación de varias acciones, como acciones, bonos, valores, bonos del tesoro, etc., que pueden negociarse en el mercado de valores o en el mercado financiero.
Todos estos activos son riesgosos porque sus resultados futuros son inciertos. En otras palabras, la posibilidad de sus resultados o rendimientos reales puede no ser la misma que la estimada. Los resultados reales pueden variar de las estimaciones. Por lo tanto, el riesgo puede considerarse como una posibilidad de variación o de pérdida. Una inversión con mayor probabilidad de variación o de pérdida se considera más riesgosa que aquella con menor probabilidad de variación. Así, el riesgo se refiere a la variabilidad o dispersión de los rendimientos esperados.
Para un inversionista, el rendimiento de sus activos es el ingreso de efectivo esperado en forma de dividendos, intereses, bonificaciones, aumento del valor de los activos, etc. El rendimiento puede ser su ganancia o pérdida como porcentaje de retorno sobre el monto inicial invertido . Con referencia a la inversión en acciones de capital, el rendimiento consiste en los dividendos y la ganancia o pérdida de capital en el momento de la venta de estas acciones. El valor presente esperado de estas devoluciones se denomina rendimiento esperado para el tenedor de acciones (o acciones).
Análisis de varianza media:
La tasa de rendimiento esperada para una cartera de inversiones es el promedio ponderado de las tasas de rendimiento esperadas para las inversiones individuales en la cartera. Los pesos son los porcentajes de la cartera total. La tasa de rendimiento esperada para la cartera puede ser dada por
donde W i = peso o porcentaje de la cartera en el activo i
R i = tasa de retorno esperada para el activo i
El cálculo de la tasa de rendimiento esperada para una cartera de cuatro activos de riesgo se muestra en la Tabla 3.
La tasa de rendimiento esperada para esta cartera de inversiones es del 12 por ciento. Dada la tasa de rendimiento esperada (media), el riesgo de un activo se puede medir por la desviación estándar o la varianza de los rendimientos esperados. Es la variación de las posibles tasas de rendimiento (R i ) de los rendimientos esperados (E Ri ). La desviación estándar,
donde P. es la probabilidad de las posibles tasas de retorno, R i . La varianza es el cuadrado de la desviación estándar,
La desviación estándar y la varianza de los rendimientos para una cartera que consta de un activo de riesgo se calculan en la Tabla 4 en las suposiciones de que (1) hay probabilidades iguales, P i = 20- y (2) la tasa de rendimiento esperada, R i = 12.
Tabla 4: Variación para una cartera de un activo riesgoso:
La tabla muestra que, dada la tasa de rendimiento esperada de 12 y la probabilidad de 20, la desviación estándar de una cartera de un activo (o stock) de riesgo individual es 02 y su varianza es de .0004.
Selección de una cartera eficiente - La teoría de la cartera de Markowitz:
La sección de un. Una cartera eficiente significa que un inversionista debe lograr y mantener una cartera para que obtenga el mejor rendimiento posible con el mínimo de riesgo. La teoría de la cartera de Markowitz muestra cómo un inversor puede seleccionar una cartera óptima bajo riesgo.
El Prof. Harry Markowitz fue el primer economista en desarrollar el modelo básico de cartera en 1952. En nuestro modelo, derivó la tasa de rendimiento esperada para una cartera de activos y la desviación estándar (o varianza) de la tasa de rendimiento esperada como una medida de Su riesgo esperado.
La desviación estándar de una cartera es una función no solo de las desviaciones estándar para las inversiones individuales, sino también de la covarianza entre las tasas de rendimiento para todos los pares de activos en la cartera. También mostró la importancia de diversificar una cartera para reducir su riesgo total y cómo diversificarla de manera eficiente.
Es Supuestos:
El modelo de Markowitz se basa en los siguientes supuestos:
1. Un inversor es adverso al riesgo.
2. Calcula el riesgo de la cartera en función de la variabilidad de los rendimientos esperados.
3. Considera que cada alternativa de inversión está representada por una distribución de probabilidad ® retornos esperados durante un período de tenencia.
4. Maximiza un período de utilidad esperada.
5. La curva de utilidad de un inversor muestra una utilidad marginal decreciente de la riqueza.
6. La decisión del inversionista con respecto a la selección de cartera se basa en los rendimientos esperados y el riesgo.
7. La curva de utilidad del inversor es una función de los rendimientos esperados y la varianza esperada o desviación estándar de los rendimientos.
8. Para un nivel dado de riesgo, un inversor prefiere rendimientos más altos a rendimientos más bajos.
9. Para un nivel dado de rendimientos esperados, prefiere menos riesgo a más riesgo.
El modelo:
Dados estos supuestos, supongamos que hay un número de activos disponibles para un inversor en el que puede hacer inversiones. Además, son posibles varias combinaciones diferentes de carteras de activos. Cada una de estas combinaciones tiene una tasa de rendimiento esperada y un nivel de riesgo.
Si un inversionista selecciona una cartera con el riesgo mínimo o el riesgo máximo depende de cuánto riesgo está dispuesto a obtener y el rendimiento mínimo que espera de su inversión. Por lo tanto, dada una serie de combinaciones diferentes de carteras de dos activos, el inversor tiene que seleccionar la mejor cartera. La elección de la mejor cartera implica dos decisiones por parte del inversionista: una, determinar el conjunto eficiente de carteras, y dos, elegir la mejor o la cartera óptima de este conjunto eficiente.
El conjunto eficiente y la frontera eficiente:
Una cartera de activos se considera eficiente, ya que proporciona el rendimiento más alto esperado para un riesgo determinado o el riesgo más bajo para un rendimiento esperado determinado. En otras palabras, una cartera es eficiente si no hay otra cartera disponible que ofrezca una mayor rentabilidad con el mismo riesgo o un menor riesgo para la misma rentabilidad esperada.
Esto se ilustra en la Fig. 11, donde la desviación estándar (σ) de una cartera de activos que mide el riesgo se toma en el eje horizontal y la tasa de rendimiento esperada (E R ) para el portafolio en el eje vertical. Los puntos en la figura representan las diferentes carteras disponibles en un momento dado. Los puntos que se encuentran a lo largo del límite ENMF son carteras eficientes y este límite EF se llama la frontera eficiente.
Un conjunto de carteras que tiene la tasa de rendimiento máxima para cada nivel de riesgo dado o el riesgo mínimo para cada nivel de rendimiento se denomina conjunto eficiente. Las carteras en el conjunto eficiente son carteras eficientes. Estas son las únicas carteras que un inversor averso al riesgo tendría. Supongamos que para un nivel dado de riesgo r 2 hay dos carteras K y M.
De estos, M es un portafolio eficiente porque, para un nivel de riesgo dado, r 2, tiene la tasa de retorno esperada más alta r 2 M y está en el r 1 eficiente De manera similar, de las dos carteras N y K, N es una cartera eficiente porque tiene menor riesgo r, que la cartera К que tiene mayor riesgo r 2, pero el mismo nivel de rendimiento O.
La cartera óptima:
De los diversos portafolios posibles que se encuentran en la frontera eficiente, el inversor elegirá el que tenga la mayor utilidad en términos de sus preferencias de riesgo-retorno. A medida que el inversor averso al riesgo ve los retornos esperados como "buenos" y los riesgos (σ) como "malos", sus preferencias entre varias carteras están representadas por curvas de indiferencia.
Las curvas de indiferencia de un inversor muestran las compensaciones que está dispuesto a hacer entre el rendimiento esperado y el riesgo. Junto con la frontera eficiente, estas curvas de indiferencia determinan qué cartera eficiente particular elige. Él elige esa cartera donde la frontera eficiente es tangente a la curva de indiferencia. Este es el mejor o el portafolio óptimo.
La figura 12 muestra tres curvas de indiferencia I 1, I 2 e I 3 . Se inclinan de izquierda a derecha hacia arriba, mostrando una compensación de riesgo-retorno. La curva I 2 da mayor preferencia que I 1 y I 3 más alta que I 2 . EF es la frontera eficiente. P es el punto de la cartera óptima donde la curva EF es tangente a la curva El punto A también se encuentra en la curva I 2, pero no es el punto de la mejor cartera, ya que está fuera de la frontera eficiente.
Nuevamente, el punto В en la curva I 1 no es el portafolio óptimo porque le da al inversionista una preferencia de riesgo-retorno más baja, estando por debajo de la frontera eficiente y en la curva más baja I 1. Así P es el portafolio óptimo tal como está en el punto de tangencia entre la frontera eficiente EF y la curva I 2 con la mayor preferencia de riesgo-retorno para el inversor.
Reducción de riesgos a través de la diversificación de la cartera:
Un inversor puede reducir el riesgo de su inversión en el mercado de valores a través de la diversificación. Diversificación significa distribuir su inversión en dos o más activos o acciones. Es como "no poner todos los huevos en una canasta". Para reducir el riesgo, un inversor hace de la diversificación un principio guía detrás de la selección de su cartera. Es capaz de reducir el riesgo sin reducir el rendimiento promedio de su cartera.
Para comprender la diversificación de la cartera, supongamos que un inversor tiene Rs. 100 para invertir en dos activos de riesgo, como las acciones de BP (Bharat Petroleum) y las acciones de SAIL (Steel Authority of India Ltd.). Cada acción cuesta Rs. 1. Cada empresa tiene un 50% de posibilidades de ganar en un auge y un 50% de probabilidades de ganar en una recesión.
Ahora supongamos que invierte toda su Rs. 100 en la compra de las acciones de BP. Durante un auge en la industria petrolera, esta inversión le da el retorno de Rs. 10 y Rs. 2 durante una recesión. Dada la probabilidad de 50-50 de un auge y una recesión, su rendimiento promedio esperado de esta acción será
E R = .5 (Rs. 10) + .5 (Rs. 2) = Rs. 6
Es la variación (σ 2 ) = .5 (10 - 6) 2 + .5 (2 - 6) 2 = Rs. dieciséis
Supongamos que él invierte Rs. 100 en acciones de SAIL solamente. Él espera un retorno de Rs. 2 durante un boom y Rs. 10 durante una recesión. Con un 50 por ciento de posibilidades de auge y un 50 por ciento de posibilidades de recesión, el rendimiento promedio esperado de esta acción será
E R = .5 (Rs. 2) + .5 (Rs. 10) = Rs. 6
Es la variación (σ 2 ) = .5 (2 - 6) 2 + .5 (10 - 6) 2 = Rs. dieciséis
Por lo tanto, el rendimiento promedio esperado de las dos acciones es de Rs. 6 cada uno y la varianza es Rs. 16 cada uno. Esto muestra que el riesgo y el rendimiento de la cartera diversificada de dos inversiones independientes en dos acciones son idénticos. Pero hay una diferencia importante en estas dos inversiones. Los retornos esperados de la participación de BP son altos durante un auge, pero bajos durante una recesión. Lo contrario es el caso de las acciones de SAIL.
Esta combinación de acciones no es beneficiosa para el inversionista porque el riesgo y los rendimientos esperados son los mismos en ambas acciones. Esto se debe a que el retorno de ellos no es independiente. Pero hay una perfecta correlación negativa entre ellos. Cuando el retorno de uno es alto, es bajo del otro y viceversa.
Un inversionista puede reducir el riesgo manteniendo una parte de cada acción sin alterar el rendimiento promedio esperado. Esto se llama diversificación a través de la agrupación de riesgos. Supongamos que el inversor decide invertir Rs. 50 en acciones de BP y Rs. 50 en acciones de SAIL y por lo tanto diversifica su inversión total. Ahora recibirá Rs. 5 de las acciones de BP y Rs. 1 de acciones de SAIL durante un boom. Esto viene a Rs. 6 como el rendimiento medio esperado.
Durante una recesión, recibirá Rs. 1 de las acciones de BP y Rs. 5 de acciones de SAIL, que nuevamente le dan un retorno esperado de Rs. 6. Por lo tanto, ya sea que haya un auge o una recesión, el rendimiento promedio de las acciones sigue siendo Rs. 6 pero la variabilidad de los rendimientos de ellos se ha reducido a cero. En lugar de una probabilidad de 50-50 de ganar Rs. 2 o Rs. 10, ahora tiene solo un 25% de posibilidades de cada uno de los resultados extremos y un 50% de posibilidades de obtener el rendimiento promedio esperado de Rs. 6.
La combinación de riesgos funciona solo cuando los rendimientos de los activos (acciones) son independientes entre sí y están correlacionados positivamente, es decir, cuando los rendimientos de dos activos se mueven en la misma dirección. El riesgo asociado a tal combinación de activos es menor que la suma de los riesgos individuales en los dos activos con rendimientos correlacionados negativamente.
Medición de Riesgo de Mercado y Riesgo Específico:
Para un titular de cartera, existen dos tipos de riesgos: riesgo de mercado y riesgo específico. El riesgo de mercado se relaciona con el rendimiento de una acción en particular cuando todo el mercado de valores sube y baja con el tiempo. El riesgo específico se relaciona con las acciones de tenencia de muchas compañías que se diversifican a través de la mancomunación de riesgos, mientras que el riesgo de mercado no se puede diversificar porque los rendimientos de las acciones en el mercado de valores en conjunto aumentan o disminuyen o permanecen constantes.
Los economistas utilizan un coeficiente Beta para medir la medida en que el rendimiento de una acción específica se mueve en relación con los movimientos en todo el mercado de valores. Si el precio de una acción se mueve exactamente en la misma dirección que el índice del mercado, tendrá un valor Beta = 1. Una acción Beta alta (Beta> 1) significa que se mueve en la misma dirección que el mercado, pero lo hace incluso mejor cuando hay Auge en el mercado, y peor aún cuando el mercado se ha desplomado. Una acción con Beta entre 1 y 0 significa que la acción se mueve en la misma dirección que el mercado, pero con más lentitud que el mercado. Una participación beta negativa se mueve en dirección opuesta a la tendencia del mercado.
La mayoría de las acciones se mueve en la misma dirección que el mercado y tiene un Beta cercano a 1. Pero los inversores prefieren las acciones con un Beta negativo porque reducen el riesgo de la cartera. Del mismo modo, a las acciones con una Beta baja se les debe dar preferencia sobre las acciones Beta altas porque su compra reduciría el riesgo total de la cartera. Las acciones Beta baja y Beta negativa también ayudan a agrupar el riesgo de la cartera. Pero las acciones Beta altas deben evitarse porque se mueven en la misma dirección que el mercado, sus rendimientos son altamente volátiles y no se pueden utilizar para agrupar el riesgo de la cartera.
Conclusión:
Las características de riesgo de las acciones en una cartera y sus rendimientos no se pueden separar de la tendencia del mercado. Es por eso que los economistas usan la Beta. Si la Beta de una acción es menor que 1, reducirá el riesgo de que una cartera tenga acciones de riesgo, aunque las acciones Beta bajas son riesgosas individualmente. Pero si se combinan con otras acciones, reducen el riesgo de la cartera. Por lo tanto, deberían preferirse las acciones Beta altas por parte de los inversores con riesgo adverso.
Así, en el equilibrio del mercado de valores, las acciones Beta bajas deberían tener precios altos y tasas de rendimiento por debajo de la media. Por otro lado, las acciones Beta altas aumentan el riesgo de la cartera y se comprarán solo si tienen precios bajos y tasas de rendimiento promedio altas para compensar su alto riesgo.
Supongamos que una persona compra un seguro para su casa contra la pequeña posibilidad de una gran pérdida por incendio y también compra un boleto de lotería que ofrece una pequeña posibilidad de una gran ganancia. Friedman y Savage han mostrado un comportamiento tan conflictivo de una persona que compra seguros y también apuestas con una curva de utilidad total. Tal curva se eleva primero a una tasa decreciente, de modo que la utilidad marginal del dinero disminuye y luego aumenta a una tasa creciente, de modo que la utilidad marginal del ingreso aumenta.
La curva TU en la figura primero se eleva hacia abajo hasta el punto F 1 y luego hacia arriba hasta el punto K 1 Suponga que los ingresos de la persona de su casa son DE con la utilidad FF 1 sin incendio. Ahora él compra un seguro para evitar el riesgo de un incendio. Si la casa se incendia con fuego, su ingreso se reduce a О A con la utilidad AA 1 . Al unir los puntos A 1 y F 1, obtenemos puntos de utilidad entre estas dos situaciones de ingresos inciertos. Si la probabilidad de que no haya fuego es P, entonces el ingreso esperado de esta persona es Y = P (OF) + (1 - P) (OA).
Deje que el ingreso esperado (Y) de la persona sea OE, entonces su utilidad es EE 1 en la línea discontinua A 1 F 1 . Ahora suponga que el costo del seguro (prima del seguro) es FD. Por lo tanto, el ingreso asegurado de la persona con seguro es OD (= OF-FD), que le otorga una mayor utilidad DD 1 que EE 1 del ingreso esperado OE con probabilidad de no incendio. Por lo tanto, la persona comprará un seguro para evitar riesgos y tendrá un ingreso asegurado OD pagando la prima FD, en caso de que su casa sea incendiada por un incendio.
Con los ingresos del DO que quedan con la persona después de comprar el seguro de la casa contra incendios, él decide comprar un boleto de lotería que cuesta DB. Si él no gana, sus ingresos caerían a OB con la utilidad BB 1 . Si gana, su ingreso aumentará a OK con la utilidad KK 1 . Así, su ingreso esperado con probabilidad P 'de no ganar la lotería es
Y 1 = P '(OB) + (1 - P') (OK)
Deje que el ingreso esperado Y 1 de la persona sea ОС, entonces su utilidad es CC 1 en la línea discontinua superior B 1 K 1, lo que le otorga una mayor utilidad (CC 1 ) al comprar el boleto de lotería que DD 1 si él no lo hubiera comprado. . Por lo tanto, la persona también comprará el boleto junto con el seguro de la casa contra incendios.
Tomemos el ingreso esperado de OG en la porción creciente F 1 K 1 de la curva TU cuando la utilidad marginal del ingreso está aumentando. En este caso, la utilidad de comprar el boleto de lotería es GG 1, que es mayor que DD 1 si no fuera a comprar la lotería.
Así apostará su dinero en la lotería. En la última etapa, cuando el ingreso esperado de la persona está más que bien en la región K l T 1 de la curva TU, la utilidad marginal del ingreso está disminuyendo y, en consecuencia, no está dispuesto a asumir riesgos al comprar billetes de lotería o en Otras inversiones arriesgadas, excepto con probabilidades favorables.
