Periodo de retorno o intervalo de recurrencia
Este artículo proporciona una breve nota sobre el período de retorno o el intervalo de recurrencia.
El período de retorno o intervalo de recurrencia es el intervalo promedio, en años, entre eventos que son iguales o superiores a una magnitud dada. Por lo general, se designa con una letra T '. Por ejemplo, una inundación que puede esperarse que ocurra, en promedio, una vez cada 50 años se denomina inundación de 50 años. El período de retorno es de 50 años. Sin embargo, puede entenderse claramente que el concepto de período no implica que el evento de cualquier magnitud dada ocurrirá a intervalos constantes o incluso aproximadamente constantes de n años.
Solo indica la frecuencia promedio de ocurrencia de un evento durante un largo período de años. Digamos que en un largo período de 1000 años habrá (1000/50 = 20) inundaciones iguales o mayores que la inundación de 50 años. Tales inundaciones pueden ocurrir en cualquier intervalo de tiempo regular o incluso en años consecutivos.
La curva de probabilidad acumulada también se puede trazar en el papel de probabilidad al calcular el período de retorno de la magnitud dada de una variable (por ejemplo, inundación). Cuando para cada evento de inundación observado individual se calcula el período de retorno, podemos decir que la posición de trazado se ha asignado a cada evento (la posición de trazado de cualquier punto en el gráfico se conoce cuando están disponibles las coordenadas, la magnitud y la probabilidad acumulada en este caso ).
Se puede demostrar que la probabilidad acumulada no es más que la inversa del período de retorno (T). Si una variable hidrológica (como la inundación) igual o mayor que (≥) x ocurre una vez en T años, la probabilidad P (X ≥ x) es igual a 1 en T años.
o P (X ≥ x) = 1 / T… (5.1)
donde X es variable hidrológica
x es la magnitud seleccionada
T es el período de retorno o el intervalo de recurrencia y
P es probabilidad
La ecuación (5.1) anterior se puede generalizar de la siguiente manera:
donde m es el rango o el orden del evento cuando se organiza en magnitud descendente, y n es el número total de elementos en la muestra (en este caso inundaciones anuales).
Se dispone de varias fórmulas empíricas para calcular el período de retorno 'T' y, por lo tanto, trazar posiciones. Se dan en la tabla 5.5.
La fórmula {Hola) en la Tabla 5 es la más utilizada.
T = n + 1 / m y P = m / n +
