La teoría de Lacey: concepto, ecuaciones y limitaciones
Lea este artículo para aprender sobre el concepto, las ecuaciones, las limitaciones y el diseño de los canales de irrigación en la teoría de Lacey.
Concepto:
Tomando el liderazgo de la teoría de Kennedy, el Sr. Gerald Lacey realizó un estudio detallado para desarrollar un método más científico para diseñar canales de irrigación en suelos aluviales. Presentó la versión revisada de su estudio en 1939, que se conoce popularmente como la teoría de Lacey. En esta teoría, Lacey describió en detalle el concepto de las condiciones del régimen y el coeficiente de rugosidad. Las definiciones de estos términos ya están dadas.
Se puede ver que para que un canal alcance una condición de régimen después de tres condiciones deben cumplirse:
yo. El canal debe fluir de manera uniforme en “aluvión incoherente ilimitado” de la misma naturaleza que el que transporta el agua;
ii. El grado de sedimento y la carga de sedimento deben ser constantes; y
iii. La descarga debe ser constante.
Estas condiciones rara vez se logran y son muy difíciles de mantener en la práctica. Por lo tanto, de acuerdo con la concepción de Lacey, las condiciones del régimen pueden subdividirse como iniciales y finales. Las definiciones de estos dos términos ya se dieron anteriormente.
En los ríos el logro del régimen inicial o final es prácticamente imposible. Solo en el banco en plena etapa o con grandes inundaciones, se puede considerar que el río alcance un régimen temporal o cuasi-régimen. El reconocimiento de este hecho se puede utilizar para tratar los problemas relacionados con el desgaste y las inundaciones.
Lacey también afirma que el limo se mantiene en suspensión únicamente por la fuerza de los remolinos. Pero Lacey agrega que los remolinos no se generan solo en la cama, sino en todos los puntos del perímetro humedecido. La fuerza de los remolinos puede ser normal a los lados, (Fig. 9.2).
Obviamente, los componentes verticales de las fuerzas debidas a remolinos son responsables de mantener el limo en suspensión. A diferencia de Kennedy, Lacey toma el radio medio hidráulico (R) como variable en lugar de profundidad (D). En lo que respecta a los canales anchos, casi no hay diferencia entre R y D. Cuando la sección del canal es semicircular, en realidad no hay ancho de base ni lados y, por lo tanto, el supuesto de ii como una variable parece ser más lógico. Desde este punto de vista, la velocidad ya no depende de D, sino de R. En consecuencia, la cantidad de limo transportada no depende del ancho de la base de un canal solamente.
Sobre la base de los argumentos, Lacey trazó un gráfico entre la velocidad del régimen (V) y el radio medio hidráulico (R) y dio la relación.
V = KR 1/2 ... (1)
Donde K es una constante.
Se puede ver aquí que la potencia de R es un número fijo y no necesita alteración para adaptarse a diferentes condiciones.
Lacey reconoció la importancia del grado de limo en el problema e introdujo un concepto de función 'f' conocido como factor de limo.
Ajustó los valores de tal manera que también viniera bajo el signo de la raíz cuadrada. Así dio concepción escalar. La ecuación (1) se modifica así como
V = K. √fR… (2)
La ecuación general de Kennedy es
V = cmD n …… (3)
Comparando las ecuaciones (2) y (3)
f = m 2
También se puede reconocer a partir de la ecuación (2) que en los canales de régimen, si la velocidad media es la misma, el radio promedio hidráulico varía inversamente con el factor limo. Lacey toma limo como limo estándar cuando el factor limo es la unidad para ese limo. Además, afirma que el limo estándar es limo arenoso en un canal de régimen con un radio medio hidráulico igual a un metro.
Ecuaciones del régimen de Lacey:
Después de estudiar y trazar grandes datos para justificar su teoría, Lacey dio tres ecuaciones fundamentales a partir de las cuales se derivaron otras ecuaciones para el diseño de canales de riego.
Las tres ecuaciones fundamentales son:
V = 0.639 √fR
Donde V es la velocidad del régimen en m / seg.
Af 2 = 141.2 V 5 …… (2)
V = 10.8 R 2/3 S 1 / 3 … .. (3)
donde S es la pendiente de la superficie del agua.
La ecuación (3) se llama ecuación de flujo de régimen y es de gran importancia práctica. Se puede ver que la ecuación no contiene el término del coeficiente de rugosidad. Mientras se adoptan ecuaciones similares como la de Manning o la de Kutter, es necesario conocer el valor del coeficiente de rugosidad (AO, cuya selección la mayor parte del tiempo sigue siendo una cuestión de experiencia y muchas no son confiables, especialmente en el caso de ríos en inundaciones. que a altas inundaciones los flujos de los ríos en el cuasi-régimen se puede adoptar la ecuación de flujo del régimen (3) dada anteriormente, aunque puede tener algunas excepciones.
Las ecuaciones importantes dadas por Lacey en su teoría se resumen a continuación. Las tres primeras ecuaciones se llaman ecuaciones fundamentales sobre la base de las cuales se han desarrollado otras ecuaciones.
Aunque todas las ecuaciones anteriores se dan para las condiciones del régimen y son normalmente, para los canales en aluvión, ya que el río alcanza condiciones de cuasi régimen, las ecuaciones (6), (11) y (15) son muy útiles para calcular la descarga de inundaciones, se requiere una vía de agua durante las inundaciones y profundidad de socavación durante las inundaciones respectivamente.
Cuando se aplica la ecuación (15) a los ríos en la inundación, el valor de R da la profundidad normal de socavación. Por lo tanto, esta fórmula es muy útil para determinar los niveles de cimientos, cortes verticales, etc. Esta fórmula se conoce popularmente como fórmula de profundidad de socavación de Lacey.
Limitaciones de la teoría de Lacey:
yo. El trabajo de Lacey se basa en observaciones de campo y ecuaciones derivadas empíricamente y, por lo tanto, no se puede decir que sea una teoría en sentido estricto.
ii. Las ecuaciones del régimen en su derivada no se pueden aplicar universalmente ya que se mantienen en su mayoría principalmente para las regiones cuyos datos se tomaron para su estudio.
iii. Al igual que la teoría de Kennedy, a pesar de que la definición perfecta de grado de limo y carga de limo no se da, la mayoría de las ecuaciones se basan en el factor de limo 'f'.
iv. En la práctica, las condiciones del régimen establecidas por Lacey se logran muy raramente y también después de un largo período.
v. Las observaciones de campo han mostrado una aceptación limitada del concepto de sección semielíptica de un canal de régimen.
vi. El fenómeno complejo de la concentración de sedimentos y el transporte no ha sido considerado científicamente.
Diseño de canales de irrigación haciendo uso de la teoría de Lacey:
La descarga completa de suministro para cualquier canal siempre se fija antes de comenzar un diseño. El valor de 'f' para un sitio en particular se puede calcular utilizando la ecuación (11) o si se da CVR, entonces f = m 2 .
Por lo tanto, cuando Q y f son conocidos, el diseño se puede realizar en los siguientes pasos:
yo. Averigüe F usando la ecuación (6)
V = 0.4382 (Q. F 2 ) 1/6
ii. Calcule el valor de R usando la ecuación (7)
R = 2.46 V 2 / f
iii. Calcule el perímetro mojado P w usando la ecuación de perímetro del régimen de Lacey P w = 4.825 Q 1/2 .
iv. Calcula el área transversal A de la ecuación Q = AV.
v. Suponiendo pendientes laterales, calcule la profundidad total del suministro a partir de A, P w y R.
vi. Calcule la pendiente longitudinal del canal usando la ecuación (9)
Problema:
Diseñe un canal de irrigación según la teoría de Lacey para los siguientes datos:
