Divergencia que se produce en la curva normal.

En general, se producen dos tipos de divergencia en la curva normal: 1. Sesgo 2. Kurtosis.

Tipo # 1. Sesgo:

Se dice que una distribución está "sesgada" cuando la media y la mediana caen en diferentes puntos de la distribución y el equilibrio, es decir, el punto del centro de gravedad se desplaza hacia un lado o el otro hacia la izquierda o hacia la derecha. O en otras palabras, cuando la media y la mediana no coinciden (es decir, cuando caen en diferentes puntos), el balance se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha.

En tales facilidades la curva pierde su simetría bilateral. En una distribución normal, la media es exactamente igual a la mediana y la asimetría es, por supuesto, cero. Cuanto más se acerca la distribución a la forma normal, más cerca están la media y la mediana, y menor es la asimetría.

Cuando la dispersión o dispersión de los puntajes en una serie es mayor en un lado del punto de una tendencia central que en el otro, la distribución es sesgada.

Hay dos tipos de asimetría que aparecen en la curva normal:

(una) Sesgo negativo.

(segundo) Sesgo positivo.

(a) La asimetría negativa:

Se dice que la distribución está sesgada negativamente o hacia la izquierda, cuando las puntuaciones se agrupan en el extremo superior de la escala, es decir, el lado derecho de la curva y se extienden gradualmente hacia el extremo inferior, es decir, el lado izquierdo de la curva. En una distribución sesgada negativamente, el valor de la mediana será mayor que el del valor de la media.

(b) La asimetría positiva:

Cuando la mayoría de las puntuaciones se acumulan en el extremo inferior (o izquierda) de la distribución y se extienden más gradualmente hacia el extremo superior de la misma, se dice que la distribución está sesgada positivamente.

En una distribución sesgada positivamente, la media cae a la derecha de la mediana.

Recuerda:

En una curva sesgada:

(i) La media y el modo caen en lados opuestos de la mediana.

(ii) La media se tira más hacia el extremo sesgado de la distribución que hacia la mediana.

(iii) Cuanto mayor sea la brecha entre la media y la mediana, mayor será la asimetría. Cuanto más cerca están la media y la mediana, menor es la asimetría.

Dispersión y sesgo:

La dispersión muestra la desviación de las puntuaciones de la media o de la mediana. La SD o la Q no muestran la forma de desviación de la distribución. La asimetría, por otro lado, muestra la dirección de la desviación (asimetría) y la posición de la media en relación con la mediana (o el modo). La asimetría provoca una distorsión en la curva.

Detección de sesgo:

Para detectar la asimetría, hágase una de las siguientes preguntas:

(i) ¿Coinciden la media, la mediana y el modo?

(ii) En los puntos de desviaciones iguales en cualquier lado del modo, ¿son iguales las frecuencias?

Si la respuesta es No, la distribución está sesgada.

Medición del sesgo :

Podemos calcular la asimetría mediante cualquiera de las siguientes fórmulas:

La fórmula señala claramente que:

(i) La asimetría es cero, cuando la media = la mediana

(ii) La asimetría es positiva cuando la media> la mediana;

(iii) La asimetría es negativa, cuando la media <la mediana

Tipo # 2. Kurtosis:

La curva normal es moderadamente pico. Si la curva es más alta o más plana que la normal, decimos que la distribución se aparta de la normalidad. Medimos dicha divergencia mediante un índice de kurtosis. La curtosis se refiere a la "cresta" o "planitud" de la curva de una distribución de frecuencia en comparación con la curva normal.

La curtosis es de tres tipos y, como tal, la distribución puede ser:

(a) Leptokurtic.

(b) Mesokurtic.

(a) Leptokurtic:

Supongamos que tiene una curva normal que se compone de un cable de acero. Supongamos que se juntan ambos extremos de la curva de alambre. ¿Qué pasaría con la forma de la curva?

Probablemente su respuesta sea que al presionar ambos extremos de la curva de alambre, la curva se vuelve más puntiaguda, es decir, su parte superior se vuelve más estrecha que la curva normal y la dispersión en las puntuaciones o el área de la curva se contraen hacia el centro.

Por lo tanto, en una distribución Leptokurtic, la frecuencia es más alta en el centro que en la curva de distribución normal.

(b) Normal o Mesokurtico:

Una curva normal se llama mesokurtica. Cuando la distribución y la curva relacionada son normales, el valor de la curtosis es .263 (Ku = .263)

(c) Platykurtic:

Ahora, supongamos que aplicamos una fuerte presión en la curva superior normal formada por alambre de acero. ¿Cuál sería el cambio en la forma de la curva? Probablemente la parte superior de la curva se volvería más plana que la normal.

Por lo tanto, una distribución del pico más plano que de la distribución normal se conoce como distribución platykurtic.

Si el valor del Ku es mayor que .263, la distribución y la curva relacionada obtenidas serán Platykurtic.