Relación entre el precio de compra y el precio de venta

Lee este artículo para conocer la relación entre el precio de compra y el precio de venta.

La opción premium de las opciones de compra y venta efectuadas por diferentes variables macroeconómicas y su impacto sería diferente de una variable a otra. Es lógico suponer que los precios de las opciones de compra y venta para la moneda extranjera en particular y la moneda nacional están interrelacionados. Para comprender la relación entre el precio de compra y el precio de venta, supongamos que existen dos grupos de activos, es decir, las carteras.

Por ejemplo:

A. Cartera A:

1. opción de llamada europea

2. El efectivo disponible con el comprador es igual a Xe ^{r (Tt)}

B. Cartera B:

1. opción de venta europea

2. Moneda extranjera disponible con el comprador.

La presentación lógica se realiza a través de la siguiente tabla:

Aquí,

S _T = Precio de la moneda extranjera en la fecha de ejercicio o la fecha de vencimiento

X = Precio de ejercicio de la moneda extranjera.

c = opción de compra premium, es decir, precio de la opción de compra

p = Prima de opción de venta, es decir, precio de la opción de venta

S = Precio de la moneda extranjera en la fecha de celebración del contrato de opción

c + Xe ^{-r (Tt)} = Valor presente del precio de ejercicio de la moneda extranjera basado en una tasa de interés continuamente compuesta

La paridad entre las opciones call y put puede lograrse cuando los valores actuales de las dos carteras mencionadas anteriormente sean iguales. Se puede representar como la siguiente ecuación matemática.

C + Xe ^{-r (Tt)} = p + S …………………………… Eq. 11.1

El análisis de la ecuación 11.1 indica que la relación entre el precio al contado y la prima de opción de venta en RHS y en LHS de la ecuación muestra la relación entre la prima de llamada y el valor presente del precio de ejercicio. Por lo tanto, se conoce como relación de paridad put-call.

Si el precio de la opción (P o C) prevaleciente no se mantiene en la ecuación anterior, entonces dará lugar a oportunidades de arbitraje para el comerciante.

La relación anterior puede ser cierta solo en el caso de opciones europeas. La relación para la opción estadounidense sobre moneda extranjera que genera ingresos no regulares se puede derivar de la siguiente ecuación:

Si P es el precio de la opción de venta estadounidense, y P> p entonces,

P> c + Xe ^{-r (Tt)} - S ………………………… Eq. 11.2

En la derivación de la ecuación anterior, se supone que una opción de compra estadounidense en una moneda extranjera que no genere ingresos no se ejercerá antes de la fecha de vencimiento.

Si, C = c, aquí C es el precio de la opción de llamadas estadounidenses,

Entonces

P> C + Xe ^{-r (Tt)} - S …………………………. Ec. 11.3

C - P <S - Xe ^{-r (Tt)} …………………………. Ec. 11.4

Las ecuaciones anteriores 11.3 y 11.4 indican la relación de paridad put-call equivalente entre las opciones call y americanas.

Ilustración:

El precio actual de $ es Rs.50, la tasa de interés compuesta continuamente y sin riesgo es del 10% anual. El precio de una opción de compra europea de 3 meses es Rs.6 y el precio de una opción de venta europea de 3 meses es Rs.5. Ya sea que las carteras de activos tengan un precio más bajo o que estén sobrevalorados?

Solución:

Supongamos que la cartera A consiste en la opción de compra con precio de ejercicio

Supongamos que la cartera B consiste en una opción de venta con la compra de moneda de hoy, es decir, $

Valor de la cartera A = 6 + 48 e ^{- (0.10 × 3/12)} = 52.81

Valor de la cartera B = 5 + 50 = 55

Al comparar el valor de ambas carteras, está claro que la cartera B está sobrevaluada en comparación con la cartera A.

Por lo tanto, para lograr la ganancia de arbitraje, el comerciante comprará la cartera A al tomar una posición larga y hará una venta corta de la cartera B. Por lo tanto, en esta posición, el comerciante comprará la llamada y hará una venta corta de la opción de venta y la moneda.

Esta situación crearía un flujo de caja de Rs.49 (-6 + 5 + 50), y al mismo tiempo haría una inversión a una tasa de interés libre de riesgo y, a su vez, produciría Rs.49.21 (48 e ^{(0.1 × 3/12). )} ), al final del periodo de tres meses. Si en el momento de vencimiento del contrato, el precio de $ es mayor que Rs.48, entonces se ejercitará la llamada, y si el precio es menor que Rs.48, entonces se ejercerá la venta. En cualquiera de las situaciones, el comerciante terminaría con un costo de $ sería Rs.48. El comerciante ganará el beneficio neto de Rs.1.21 (49.21 - 48).