El dilema de los prisioneros y la teoría del oligopolio

El dilema de los prisioneros:

Las empresas que trabajan en mercados oligopolísticos toman decisiones frente a la incertidumbre acerca de cómo sus rivales reaccionarán a sus movimientos. La teoría de juegos es una técnica matemática que analiza el comportamiento de empresas rivales con respecto a los cambios en el precio, la producción y el gasto en publicidad en situaciones de conflicto de intereses entre individuos o empresas.

Un modelo de juego importante que tiene implicaciones importantes para el comportamiento de los oligopolistas se conoce popularmente como el dilema del prisionero. El modelo del dilema del prisionero explica cómo los rivales que se comportan egoístamente actúan en contra de sus intereses comunes o mutuos. Primero explicamos el dilema del prisionero con los ejemplos que se dieron originalmente al proponer este modelo.

Supongamos que dos personas, Billa y Ranga, han sido atrapadas por cometer un robo a un banco. Supongamos que la fiscalía no tiene pruebas suficientes para cometer el delito. Para obtener la confesión de ellos, son interrogados en dos salas separadas para que no puedan comunicarse entre sí.

Al interrogar a cada acusado, la policía le ofrece a Billa: "Si confiesas el crimen (es decir, cooperas con la policía) mientras el otro guarda silencio (es decir, no confiesa), te encarcelaremos por un período breve, por ejemplo, 1 año solamente, pero castigar al otro con 10 años de prisión.

Si el otro también confiesa, ambos serán condenados a la cárcel por 5 años. "Sin embargo, puede saberse que si los dos presos no confiesan, entonces, de acuerdo con las disposiciones de la ley, cada uno puede ser encarcelado solo por dos años. . Las opciones abiertas a cada acusado se presentan en una matriz de pagos que aquí se refieren a años de prisión.

Tabla 29.1. El dilema del prisionero:

Se verá en la matriz de pagos que el resultado (es decir, la duración de las oraciones para cada uno) está determinado por la estrategia específica (es decir, la elección) adoptada por cada prisionero. Las dos estrategias (opciones) se refieren a (i) confesiones y (ii) no confiesan. Si Ranga y Billa confiesan, cada uno recibe 5 años de prisión.

Si uno confiesa, pero el otro no, el que confiesa (es decir, coopera con la policía) recibe un castigo muy leve, es decir, el encarcelamiento solo por 1 año, y el que sí confiesa es condenado por 10 años de prisión. Más adelante se verá en la tabla que si ambos no confiesan (es decir, se mantienen leales y fieles entre sí y no cooperan con la policía), ambos son condenados a 2 años de prisión.

Ahora, cada prisionero enfrenta una situación incierta con respecto a cómo se comportará la otra persona, es decir, si confesará o no. Aunque cada persona tiene que tomar una decisión independiente si confesar o no, pero el resultado, es decir, la recompensa depende de lo que haga la otra.

Ahora, en estas circunstancias, ¿qué opción elegirán los prisioneros cuando no puedan comunicarse entre sí y tengan que elegir entre las dos alternativas de forma independiente? El modelo del dilema de los prisioneros sugiere que tanto comportarse de manera egoísta como trabajar por interés propio confesarán el crimen y se engañarán mutuamente. Dado que ambos confiesan, cada uno será encarcelado durante 5 años. ¿Por qué hacen esta elección y confiesan se puede mostrar como debajo. Toma Ranga primero.

Lo más probable es que confesara cuando no sabe cómo actuará su coacusado. Ranga razonaría así. Si no confieso, es muy probable que sea encarcelado por 10 años, como lo más probable es que el otro prisionero confiese. Si confieso, obtendré 5 años de prisión si el otro también confiesa y solo un año de prisión, incluso si él no confiesa.

Entonces, en presencia de incertidumbre acerca de la elección del otro prisionero y de comportarse en interés propio, es probable que Ranga confiese. Billa también razonaría de manera similar lo confesaría. Como resultado, ambos presos confiesan y, por lo tanto, serían sentenciados por 5 años, aunque habrían recibido una leve sentencia de solo dos años si no hubieran confesado y hubieran permanecido leales entre sí.

Sin embargo, es el interés propio lo que lleva a cada prisionero a confesar y les impide alcanzar la mejor solución para sí mismos (2 años de prisión) si ambos no confiesan el crimen y se mantienen leales entre sí. Pero la decisión de cada prisionero a favor de la confesión es bastante racional porque cada persona trabaja por interés propio y trata de obtener el "mejor" resultado de los "peores resultados" en una situación incierta.

Dilema de los presos y comportamiento oligopolístico: la inestabilidad de un Carter:

El juego del dilema del prisionero es de gran importancia para la teoría del oligopolio. El incentivo para engañar por parte de un miembro de un cartel (es decir, en el modelo de oligopolio colusivo) y el eventual colapso del acuerdo del cartel se explica mejor con el modelo del dilema del prisionero. En lugar de dos prisioneros, tomamos a las dos empresas A y B que han firmado un acuerdo de cartel y han fijado el precio del producto que cada una tiene que cargar y la producción que cada una debe producir y vender (es decir, la participación del mercado).

El problema de elección que enfrenta cada firma miembro del cartel es si cooperar y acatar el acuerdo y, por lo tanto, compartir las ganancias del monopolio conjunto o engañar a la otra e intentar obtener mayores ganancias individuales. Pero si ambos engañan y violan el acuerdo, el cartel se rompería y las ganancias caerían al nivel competitivo.

Mostraremos que aunque ambos perderían engañando a otros, pero como se ve en el caso del dilema del prisionero, su comportamiento egoísta los llevaría a engañar a otros. En la Tabla 29.2 se presenta la matriz de pagos para dos firmas miembro de un cártel a partir de las diversas combinaciones de opciones que deben realizar.

Tabla 29.2. Matriz de pagos para los miembros del cartel:

Se verá en la matriz de pagos anterior, que si ambas empresas cooperan y cumplen con el acuerdo del cártel, comparten las ganancias del monopolio; 15 lakhs a cada uno de ellos (parte inferior derecha). Si ambas empresas hacen trampa y, por lo tanto, violan el acuerdo, las ganancias para cada empresa caen al nivel competitivo, Rs. 5 lakh para cada empresa (parte superior izquierda).

Si la empresa A engaña, mientras que la empresa B coopera, las ganancias de B descienden a un nivel bajo de Rs. 2 lakh y las ganancias de A aumentan a Rs. 25 lakhs (parte inferior izquierda). Por otro lado, si la empresa B engaña y la empresa A se adhiere al acuerdo, las ganancias de A disminuyen a Rs. 2 lakh y las ganancias de B se disparan a Rs. 25 lakhs (parte superior izquierda).

Es evidente a partir de la recompensa de las diferentes opciones que cada empresa tiene un fuerte incentivo para hacer trampa. Bajo las circunstancias imperantes. La mejor estrategia de A es hacer trampa, en lugar de cooperar. Lo mismo es cierto para la empresa B, cuya mejor estrategia es también hacer trampa. Nuevamente, es la búsqueda del interés propio en lugar del interés común lo que incita a las empresas a engañarse unas a otras. Así, ambas empresas harán trampa y esto provocará la ruptura del cartel.

Ilustracion grafica:

El fuerte incentivo para engañar por parte de los miembros del cartel y, en consecuencia, causar un desglose de un cartel se ilustra gráficamente en la Fig. 29.8, donde DD es la curva de demanda del mercado que enfrenta el cartel que consiste en dos firmas A y B. MC _a en el panel (i) es la curva de costo marginal de la empresa A.

Al resumir las curvas de costo marginal horizontal de las dos empresas que forman un cártel, obtenemos la curva de costo marginal combinada MC _{a + b} . El cartel maximiza sus ganancias al equiparar MR con MC _{a + b} y, por consiguiente, la salida OQ y el precio OP son fijos.

La participación de producción de cada empresa se fijará cuando el costo marginal de cada empresa sea igual al costo marginal combinado de los miembros del cartel. En consecuencia, el porcentaje de producción de la empresa A que se muestra en el panel (i) es Oq _a en el que el costo marginal de la empresa A es igual al costo marginal combinado OT o QE en la situación de equilibrio. Oq _a será la parte acordada de la producción de la empresa A. Para simplificar nuestro análisis, no hemos mostrado la situación de costos de la empresa B, el otro miembro del cartel.

Por lo tanto, según el acuerdo del cártel, la empresa A producirá Oq _a, y cobrará el precio OP. Ahora. Un vistazo al panel (i) en la figura 29.8, revela que dado el precio OP. fijado por el cártel, si la empresa A aumenta su producción de la acción acordada Oq _a a Oq ' _a, puede aumentar sus ganancias por el área sombreada FKJ

Esto significa que para aumentar sus ganancias, la empresa A tendrá un incentivo para hacer trampa al intentar producir y vender más al precio OP acordado. De manera similar, la empresa B, otro miembro del cartel (que no se muestra en la Fig. 29.8) también encontrará que puede aumentar sus ganancias al violar el acuerdo del cartel produciendo y vendiendo más que su participación de producción acordada. En resumen, se debe a la promoción del interés propio por parte de los miembros del cartel, que explica la inestabilidad de los acuerdos del cártel y las frecuentes guerras de precios.