Medición de la elasticidad en un punto de la curva de demanda

Medición de la elasticidad en un punto de la curva de demanda (explicado con un diagrama).

Permita que se dé una curva de demanda en línea recta y se requiera medir la elasticidad en el punto R en esta curva. En la Figura 19 correspondiente al punto R en la curva de demanda, el precio es OP y la cantidad demandada es OQ. Con una pequeña caída en el precio de OP a OP ', la cantidad demandada aumenta de OQ a OQ'.

En la Figura 19, cuando el precio cae de OP a OP ', la cantidad demandada aumenta de OQ a OQ'. Este cambio en el precio por PP 'causa un cambio en la cantidad demandada por OQ'. Sustituyendo estos en (i) arriba, obtenemos

Ahora, en el triángulo oct, QtT es paralelo a Ot, por lo tanto

Por lo tanto, desde arriba encontramos que la elasticidad del precio en el punto R en la curva de demanda en línea recta tT es

Si la curva de demanda no es una línea recta como tT pero es, como es habitual, una curva real, entonces cómo medir la elasticidad en un punto dado en ella. Por ejemplo, cómo se encuentra la elasticidad en el punto R en la curva de demanda DD en la Figura 20. Para medir la elasticidad en este caso, debemos dibujar una tangente tT en el punto R en la curva de demanda DD y luego medir la elasticidad al encontrar el valor de RT / Rt

Ahora, nuevamente, tome la curva de demanda en línea recta tT (Fig. 21). Si el punto R se encuentra exactamente en el centro de esta curva de demanda de línea recta tT, entonces la distancia RT será igual a la distancia Rt. Por lo tanto, la elasticidad que es igual a RT / Rt será igual a uno en el punto medio de la curva de demanda en línea recta.

Supongamos que un punto S se encuentra sobre el punto medio en la curva de demanda en línea recta tT. Es obvio que la distancia ST es mayor que la distancia St y la elasticidad que es igual a ST / St en el punto S será más de uno.

De manera similar, en cualquier otro punto que se encuentre por encima del punto medio en la curva de demanda en línea recta, la elasticidad será mayor que la unidad. Además, esta elasticidad seguirá aumentando a medida que avanzamos hacia el punto t y en el punto t, la elasticidad será igual al infinito. Esto se debe a que la elasticidad es igual a RT / Rt, es decir, segmento inferior / segmento superior y, a medida que avanzamos hacia t, el segmento inferior seguirá aumentando mientras que el segmento superior se volverá más pequeño. Por lo tanto, a medida que avanzamos hacia t en la curva de demanda, la elasticidad precio aumentará. En el punto t, el segmento inferior será igual a todo tT, y el segmento superior será cero. Por lo tanto,

Elasticidad en tR / O = infinito

Ahora supongamos que un punto L se encuentra debajo del punto medio en la curva de demanda en línea recta tT en este caso, el segmento inferior LT será más pequeño que el segmento superior Lt y, por lo tanto, la elasticidad del precio en L que es igual a LT / Lt ser menos de uno

Además, la elasticidad seguirá disminuyendo a medida que avanzamos hacia el punto T. Esto se debe a que mientras que el segmento inferior se reducirá cada vez más, el superior aumentará a medida que avanzamos hacia el punto T. En el punto T, la elasticidad será cero, ya que T el segmento inferior será igual a cero y el superior a todo tT. En el punto T,

Desde arriba, es claro que la elasticidad en diferentes puntos en una curva de demanda dada (o, en otras palabras, elasticidad a precios diferentes) es diferente. Esto no solo es cierto para una curva de demanda en línea recta, sino también para una demanda que es del tipo de curva real. Tomemos, por ejemplo, la curva de demanda DD en la Figura. 22. Como se explicó anteriormente, la elasticidad en R en la curva de demanda DD se encontrará dibujando una tangente a este punto.

Esta elasticidad en R será RT / Rt. Como la distancia RT es mayor que Rt, la elasticidad en el punto R será más de uno. Cómo es exactamente, estará dado por la cifra real que se obtiene al dividir RT por Rt. Del mismo modo, la elasticidad en el punto R 'estará dada por RT / Rt. Debido a que R'T 'es más pequeño que R'T', la elasticidad Rt en R 'será menor que uno.

De nuevo, cómo se encontrará exactamente a partir de la división de R'T 'por R't'. Por lo tanto, es evidente que la elasticidad en el punto R es mayor que en el punto R 'en la curva de demanda DD. De manera similar, la elasticidad, en otros puntos de la curva de demanda DD, se encontrará que es diferente.