Las leyes de devoluciones a escala: función de producción con dos entradas variables (con diagrama)

Las leyes de devoluciones a escala: ¡Función de producción con dos entradas variables!

Las leyes de los rendimientos a escala también pueden explicarse en términos del enfoque isoquant. Las leyes de los rendimientos a escala se refieren a los efectos de un cambio en la escala de factores (entradas) en la salida a largo plazo cuando las combinaciones de factores se cambian en la misma proporción.

Si al aumentar dos factores, digamos trabajo y capital, en la misma proporción, la producción aumenta exactamente en la misma proporción, hay rendimientos constantes a escala. Si para asegurar incrementos iguales en la producción, ambos factores aumentan en unidades proporcionales más grandes, hay rendimientos decrecientes a escala. Si para obtener aumentos iguales en la producción, ambos factores se incrementan en unidades proporcionales más pequeñas, hay rendimientos crecientes a escala.

Los rendimientos a escala pueden mostrarse esquemáticamente en una ruta de expansión "por la distancia entre sucesivos" múltiples niveles de salida "isoquants, es decir, isoquants que muestran niveles de salida que son múltiplos de algún nivel básico de salida, por ejemplo, 100, 200, 300, etc.

Rendimientos crecientes a escala:

La Figura 8 muestra el caso de rendimientos crecientes a escala en donde para obtener aumentos iguales en la producción, se requieren aumentos menos proporcionales en ambos factores, mano de obra y capital.

De ello se deduce que en la figura:

100 unidades de salida requieren 3C + 3L

200 unidades de salida requieren 5C + 5L

300 unidades de salida requieren 6C + 6L

De modo que a lo largo de la ruta de expansión O, OA> AB> BC. En este caso, la función de producción es homogénea de grado superior a uno. Los rendimientos crecientes a escala se atribuyen a la existencia de indivisibilidades en máquinas, administración, mano de obra, finanzas, etc. Algunos equipos o algunas actividades tienen un tamaño mínimo y no se pueden dividir en unidades más pequeñas. Cuando una unidad de negocios se expande, los rendimientos a escala aumentan debido a que los factores indivisibles se emplean en toda su capacidad.

Los rendimientos crecientes a escala también son el resultado de la especialización y la división del trabajo. Cuando la escala de la empresa se expande, hay un amplio margen para la especialización y la división del trabajo. El trabajo se puede dividir en pequeñas tareas y los trabajadores pueden concentrarse en una gama más estrecha de procesos. Para ello, se pueden instalar equipos especializados.

Así, con la especialización, la eficiencia aumenta y los rendimientos crecientes a escala siguen:

Además, a medida que la empresa se expande, disfruta de economías internas de producción. Puede ser capaz de instalar mejores máquinas, vender sus productos más fácilmente, pedir prestado dinero a bajo precio, obtener los servicios de un gerente y trabajadores más eficientes, etc. Todas estas economías ayudan a aumentar los rendimientos a escala de manera más que proporcional.

No solo esto, una empresa también disfruta de rendimientos crecientes a escala debido a las economías externas. Cuando la propia industria se expande para satisfacer la mayor demanda a largo plazo de su producto, aparecen economías externas que son compartidas por todas las empresas de la industria. Cuando un gran número de empresas se concentran en un solo lugar, la mano de obra calificada, el crédito y las instalaciones de transporte están fácilmente disponibles.

Las industrias subsidiarias surgen para ayudar a la industria principal. Aparecen publicaciones comerciales, centros de investigación y capacitación que ayudan a aumentar la eficiencia productiva de las empresas. Así, estas economías externas son también la causa de rendimientos crecientes a escala.

Disminución de rendimientos a escala:

La Figura 9 muestra el caso de rendimientos decrecientes en los que para obtener aumentos iguales en la producción, se requieren mayores aumentos proporcionales tanto en el trabajo como en el capital.

Resulta que:

100 unidades de salida requieren 2C + 2L

200 unidades de salida requieren 5C + 5L

300 unidades de salida requieren 9C + 9L

De modo que a lo largo de la trayectoria de expansión O, OG <GH <HK.

En este caso, la función de producción es homogénea de grado menor que uno. Los rendimientos a escala pueden comenzar a disminuir debido a los siguientes factores. Los factores indivisibles pueden volverse ineficientes y menos productivos. Las empresas pueden volverse difíciles de manejar y producir problemas de supervisión y coordinación.

La gran gestión crea dificultades de control y rigideces. A estas deseconomías internas se suman las deseconomías externas de escala. Estos surgen del aumento de los precios de los factores o de la disminución de la productividad de los factores. A medida que la industria continúa expandiendo, la demanda de mano de obra calificada, tierra, capital, etc. aumenta.

Al existir una competencia perfecta, las ofertas intensivas aumentan los salarios, el alquiler y los intereses. Los precios de las materias primas también suben. Surgen dificultades de transporte y comercialización. Todos estos factores tienden a elevar los costos y la expansión de las empresas conduce a una disminución de los rendimientos a escala, de modo que duplicar la escala no conduciría a duplicar la producción.

Rendimientos constantes a escala:

La figura 10 muestra el caso de rendimientos constantes a escala. Donde la distancia entre los isoquants 100, 200 y 300 a lo largo de la trayectoria de expansión OR es la misma, es decir, OD = DE = EF. Significa que si las unidades de ambos factores, trabajo y capital, se duplican, la producción se duplica. Para triplicar la salida, las unidades de ambos factores se triplican.

Resulta que:

100 unidades de salida requieren

1 (2C + 2L) = 2C + 2L

200 unidades de salida requieren

2 (2C + 2L) = 4C + 4L

300 unidades de salida requieren

3 (2C + 2L) = 6C + 6L

Los rendimientos a escala son constantes cuando las economías internas de las que goza una empresa son neutralizadas por deseconomías internas, de modo que la producción aumenta en la misma proporción. Otra razón es el equilibrio de las economías externas y las deseconomías externas.

Los rendimientos constantes a escala también se producen cuando los factores de producción son perfectamente divisibles, sustituibles, homogéneos y sus suministros son perfectamente elásticos a precios determinados. Es por eso que, en el caso de rendimientos constantes a escala, la función de producción es homogénea de grado uno.

Método alternativo:

Hemos explicado anteriormente las tres leyes de los rendimientos a escala por separado suponiendo que existen tres procesos y cada proceso muestra los mismos rendimientos en todos los rangos de resultados. “Sin embargo, las condiciones tecnológicas de producción pueden ser tales que los rendimientos a escala pueden variar en diferentes rangos de producción. "En algún rango, podemos tener rendimientos constantes a escala, mientras que en otro rango podemos tener rendimientos crecientes o decrecientes a escala".

Para explicarlo, dibujamos una ruta de expansión O desde el origen en la Fig. 11, que se dividen en segmentos por los isoquantes sucesivos que representan incrementos iguales en la salida, es decir, 100, 200, 300 y así sucesivamente. A medida que avanzamos a lo largo de la trayectoria de expansión, la distancia entre los isoquantes sucesivos disminuye, es un caso de rendimientos crecientes a escala.

Esta etapa se muestra en la figura de К a M. La distancia entre KL y ZM se reduce LM

Si los segmentos entre dos isocuentes son de igual longitud, hay rendimientos constantes a escala. Si el trabajo y el capital se duplican, la producción también se duplicaría. Por lo tanto, cuando la salida aumenta de 300 a 400 y hasta 500 unidades, los isoquantes que representan estos niveles de salida marcan distancias iguales a lo largo de la línea de escala, hasta el punto P, es decir, MN = NP.

Si estos son rendimientos decrecientes a escala, la distancia entre un par de isoquantes se haría más larga en la ruta de expansión. ST es más largo que PS. Muestra que para aumentar la producción se requieren mayores aumentos en las cantidades de trabajo y capital. Por lo tanto, en la misma trayectoria de expansión de К a M, hay rendimientos crecientes a escala, de M a P, hay rendimientos constantes a escala y de P a T, y hay rendimientos decrecientes a escala.