¿Cómo encontrar la plaza de cualquier número? (con explicaciones)

La cuadratura de un número se utiliza en gran medida en los cálculos matemáticos. Hay tantas reglas para casos especiales. Pero discutiremos una regla general para el escuadrado que es capaz de aplicación universal. El método de escuadrado está íntimamente conectado con un procedimiento conocido como el proceso de "combinación dúplex". Ahora vamos a un breve estudio de este procedimiento.

Proceso de combinación dúplex :

El primero es por cuadratura; y el segundo es por multiplicación cruzada. En el presente contexto, se usa en ambos sentidos (a ² y 2ab). En el caso de un solo dígito central, el cuadrado está destinado; y en el caso de un número par de dígitos equidistantes de los dos extremos, se entiende el doble del producto cruzado. Unos pocos ejemplos aclararán el procedimiento.

Si ha entendido el método dúplex y su uso en la cuadratura, puede obtener la respuesta en una línea. Por ejemplo: = 207 ² = 42 ₂ 84 ₄ 9.

Explicaciones 1:

Dúplex de 7 es 7 ² = 49. Ponga el dígito de la unidad (9) del dúplex en la línea de respuesta y transfiera el otro (4).

2. 2 X 0 X 7 + 4 (transportado) = 4; Escríbelo en la 2ª posición.

3. 2 X 2 x7 + 0 ² = 28; anote 8 y lleve sobre 2.

4. 2 X 2 X 0 + 2 (transportado) = 2; escríbelo.

5. 2 ² = 4; escríbelo.

Nota:

(1) Si hay n dígitos en un número, el cuadrado tendrá 2n o 2n-l dígitos.

(2) La participación de los dígitos sigue el mismo patrón sistemático que en la multiplicación.

Nota:

Para encontrar el cuadrado de un número fraccional (decimal), cuadramos el número sin mirar el decimal. Después de eso, contamos el número de dígitos después del decimal en el valor original. En el valor cuadrado, colocamos el decimal después del doble del número de dígitos después del decimal en el valor original. Por ejemplo: (12.46) ²

= 15 ₁ 5 ₃ 2 ₄ 5 ₅ 1 ₃ 6 = 155.2516

Algunos casos especiales derivados con la ayuda del proceso de combinación dúplex:

1. Cuadrado de números del 51 al 59.

Tomamos un representante general de los números (del 51 al 59), digamos 5A.

2. Cuadrado de un número con dígito unitario como 5:

Tomamos un representante general de dicho número, digamos A5.

3. Cuadrado de un número que está más cerca de 10 ^x :

Utilizamos la fórmula algebraica.

Para comprobar el cálculo:

Usamos el método de suma de dígitos para verificar los cálculos en cuadratura.

Nota 1.

Siga la regla de "olvidar nueve" durante el cálculo de la suma de dígitos.

2. Revisa todos los cálculos mentalmente.

3. Verifique la exactitud de los cálculos en otros ejemplos sin usar el lápiz.