Clasificación del puntaje: puntaje crudo y puntaje derivado
Después de leer este artículo, aprenderá sobre el puntaje bruto y el puntaje derivado con la ayuda de ejemplos.
Puntaje crudo
Un puntaje bruto es la descripción numérica del logro o desempeño de un individuo después de que el papel de prueba (hoja de respuestas) se califica de acuerdo con las instrucciones. Es la puntuación que el individuo obtuvo en su desempeño en el momento de la administración de la prueba. Por lo tanto, las calificaciones otorgadas en un libro de respuestas en un examen se denominan Puntuación original o Puntuación de puntos o Puntuación bruta.
Las puntuaciones brutas no son comparables debido a la diferencia de unidades en diferentes pruebas. Debe haber un punto de referencia común en base al cual se puedan comparar las puntuaciones brutas. Supongamos que Rohit, un estudiante de la Universidad de Delhi, obtuvo 53 en una prueba, mientras que Amit, un estudiante de Ravenshaw College obtuvo 65 en la misma prueba.
A partir de estos puntajes generalmente decimos que el desempeño de Amit es mejor que el de Rohit. Pero esto puede no ser correcto. Puede ser un hecho que el examen de Rohit y sus compañeros de clase sean calificados por un examinador muy estricto que, en el mejor de los casos, otorga a 60 la calificación más alta.
Una vez más, el papel de respuesta de Amit y sus compañeros de clase podría haber sido calificado por un examinador muy liberal y es muy fácil obtener 50 o 60 años de ese examinador. Si esto es un hecho, realmente no podemos evaluar quién es mejor. De nuevo, puede ser un hecho que Rohit y Amit podrían no haber respondido a la misma prueba bajo condiciones similares de prueba.
Otras puntuaciones brutas se ven afectadas por una serie de factores, tales como:
1. Diferencia en los estándares de valoración.
2. Diferencia en el nivel de dificultad de las pruebas.
3. Diferencia en las condiciones de prueba.
4. Diferencia en el tipo de colegios,
5. Diferencia en los métodos de enseñanza.
6. Diferencia en unidades en diferentes pruebas.
Tomemos otro ejemplo. Shilpa anota cero (0) en Matemáticas. No significa que ella no sepa nada de Matemáticas. Puede ser debido a la enfermedad física o algo así. Supongamos que Lucy y Sujata anotan 35 y 70 respectivamente en estadísticas. No significa que el rendimiento de Sujata sea dos veces tan bueno como el de Lucy. Karishma obtuvo 65 en psicología. Será un error concluir que ella conoce el 65% del contenido de Psicología.
De manera similar, al sumar fracciones como 1/2, 3/5, 7/10, es necesario expresar todas las fracciones con un denominador común como, 5/10 + 6/10 + 7/10
Para hacerlos Rupias comparables, las Libras y los Dólares se convertirán en cualquiera (Rupia o Libra o Dólar). Por lo tanto, debe haber un punto de referencia común en base al cual se puedan comparar las puntuaciones brutas. Por lo tanto, para satisfacer la necesidad similar, los fabricantes de pruebas han desarrollado una puntuación de referencia común conocida como la Puntuación derivada.
Las puntuaciones brutas tampoco son comparables debido a la diferencia en unidades. Por lo tanto, otro objetivo importante es derivar escalas comparables para diferentes pruebas. Las puntuaciones brutas de cada prueba arrojan números que no tienen una comparabilidad necesaria con los números de otra prueba.
Hay muchas ocasiones para querer no solo valores comparables de diferentes pruebas, sino también valores que tienen algún significado estándar. Estos son los problemas de las normas de prueba y estándares de prueba.
La falta de un cero absoluto y la falta de unidades de medida iguales son debilidades generales de las medidas producidas por las pruebas educativas y psicológicas. Estas debilidades contribuyen a hacer que la puntuación bruta sea difícil de interpretar y han llevado al desarrollo de otros tipos de puntuaciones que son algo más significativas.
Sin embargo, el significado real de la puntuación depende de cómo se compara con lo que otros alumnos han hecho. El puntaje bruto está limitado en su significado para el estudiante. Se puede hacer más significativo si se puede comparar con los puntajes de otros alumnos que han tomado el examen.
Consideremos algunos procedimientos estadísticos que hacen que los resultados de las pruebas sean comparables:
Puntuación derivada:
Para interpretar las puntuaciones correctamente o para hacerlas comparables, convertimos las puntuaciones brutas en puntuaciones derivadas. Los puntajes derivados nos ayudan a conocer la posición de un individuo en su grupo y podemos comparar el desempeño con otros. "Un puntaje derivado es una descripción numérica del desempeño de un individuo en términos de normas".
En este artículo, discutiremos dos importantes puntuaciones derivadas que nos ayudarán a ubicar la posición de la calificación de un individuo en una muestra de grupo:
(A) Puntuación estándar (puntuación z o puntuación o).
(B) Rangos percentiles.
Las puntuaciones derivadas tienen varios usos como:
(a) Es útil conocer la posición de un individuo en su grupo al saber cuántas unidades de desviación estándar se encuentran por encima o por debajo de la media.
(b) La puntuación estándar obtenida en dos pruebas puede compararse directamente.
(c) Se puede convertir en otros tipos de puntajes, como la norma percentil.
Antes de discutir más sobre los puntajes estándar, consideremos el siguiente ejemplo para aclarar el concepto:
En la medición física se utilizan diferentes escalas. La temperatura se puede medir en termómetros Fahrenheit o Centígrados. Pero la misma temperatura de una sustancia en ambos termómetros no es equivalente. Sabemos que el punto de congelación del agua en los termómetros Centígrados es de 0 ° y el del termómetro Fahrenheit es de 32 °.
El punto de ebullición del agua en el termómetro centígrado es de 100 ° y el de Fahrenheit es de 212 °. Entonces, 100 unidades en la escala centígrada corresponden a 212 - 32 = 180 unidades en la escala Fahrenheit. Por lo tanto, si C ° en la escala Centígrada es equivalente a F ° en la escala Fahrenheit, entonces C-0/100 = F - 32/180 o C = (F-32/180) x 100. Con la ayuda de esta fórmula, una temperatura de C ° se puede convertir en una temperatura equivalente de F ° y viceversa.
Del mismo modo, las mismas marcas de dos estudiantes de dos universidades diferentes no son equivalentes. Para hacerlos comparables, se utilizan puntajes estándar o puntajes z (puntajes z pequeños).
(A) Puntuaciones estándar o puntuación z (puntuación z pequeña) o puntuación a (puntuación sigma):
Los puntajes estándar también indican la posición relativa de un alumno en un grupo al mostrar hasta qué punto el puntaje bruto está por encima o por debajo del promedio. Las puntuaciones estándar expresan el rendimiento de los alumnos en la unidad de desviación estándar.
Esto nos da un puntaje estándar, generalmente denotado por un puntaje, (leído como sigma-'z ') que se obtiene mediante la fórmula:
z (o, puntuación σ) = X - M / SD
donde X = puntuación del individuo
M = Media del grupo
Las puntuaciones estándar representan "medidas" de la media en unidades SD. La puntuación estándar indica hasta qué punto se elimina una puntuación en particular de la media de la distribución en términos de SD de la distribución. Las puntuaciones estándar se ajustan al concepto de la distribución normal. En el caso de los puntajes estándar, la diferencia entre las unidades de puntaje se supone que son iguales.
Ejemplo 1:
En una prueba, las marcas obtenidas por Vicky son 55, la media de la clase es 50 y la SD es 10.
. . . Puntuación z de Vicky = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 o 5
Por lo tanto, el puntaje bruto de 55 se expresa como 1 / 2z o .5z (o 1 / 2σ o .5 σ) en términos de puntaje estándar. En otras palabras, la puntuación de Vicky está a .5σ (es decir, distancia de 1/2 sigma) de la media o, su puntuación es 1 / 2σ por encima de la media.
Ejemplo 2:
El puntaje de Rakesh en una prueba es 49. La media de la clase es 55 y la SD es 3.
. . . Puntuación z de Rakesh = XM / SD = 49-55 / 3 = -2
El puntaje bruto de Rakesh, es decir, 49 se puede expresar como - 2z o - 2σ.
La puntuación de Rakesh está a 2 distancias sigma de la media o su puntuación es 2σ por debajo de la media.
Ejemplo 3:
En un examen las calificaciones obtenidas por tres alumnos son las siguientes. La media = 40, SD = 8. Suponiendo una distribución normal, ¿cuál es su puntuación z (sigma-score)?
Vamos a discutir lo que significan estas puntuaciones estándar. Sabemos lo que es una curva normal. Estos puntajes z se pueden mostrar en la línea base de esa curva, para que podamos conocer su posición en el grupo (o clase) a la que pertenecen.
Del diagrama anterior podemos conocer el porcentaje de estudiantes por encima y por debajo de cada estudiante.
Debajo de A hay 50 + 34.13 = 84.13% y por encima de A 100 - 84.13 = 15.87% de los alumnos. También podemos decir que A está a una distancia de + 1σ por encima de la media.
Por debajo de B, hay 50 + 34.13 + 13.59 = 97.72% y por encima de B 100 - 97.72 = 2.28% de los estudiantes. Nuevamente, B está a una distancia de + 2σ por encima de la media.
La posición de C está justo en el medio del grupo. Así que debajo de C hay 50% y por encima de C 50% del grupo.
Ejemplo 4:
De los datos de una prueba de aritmética que se dan a continuación, ¿cuál es el mejor rendimiento?
Ahora Amit está 1σ por encima de la media, Kishore está .5a por encima de la media y Shyam está 2σs por encima de la media. Así, el desempeño de Shyam en la prueba de aritmética es el mejor.
Ejemplo 5:
La media de una distribución normal es 32 y SD es 10. ¿Qué porcentaje de casos estará entre 22 y 42?
Z- Puntuación de 22 = 22 - 32/10 = -1σ
Z- Puntuación de 42 = 42 - 32/10 = + 1σ
Sabemos la posición de + 1σ y -1σ en la curva normal. El puntaje 22 está a una distancia de - 1σ y el puntaje 42 a una distancia de + 1σ de la media.
Entonces el porcentaje requerido = 34.13 + 34.13 = 68.26. En otras palabras, hay 68.26% de los casos entre 22 y 42.
Ejemplo 6:
En una distribución simétrica, media = 20 y σ = 5. ¿Qué porcentaje de casos se encuentra por encima de 30?
Puntuación z de 30 = 30-20 / 5 = + 2σ. Por lo tanto, el puntaje 30 está a una distancia de + 2σ de la media. Entonces, el porcentaje de casos por encima de 30 = 100 - (50 + 34.13 + 13.59) = 100 - 97.72 = 2.28.
Ejemplo 7:
La puntuación de Radhika en una prueba de ciencia se presenta a continuación (Sección A). Exprese su puntaje en términos de los puntajes en la Sección B, es decir, ¿cuál será el puntaje equivalente de Radhika en la sección B?
La puntuación de Radhika es la distancia por encima de la media. Como los puntajes estándar son iguales, en la sección B también Radhika obtendrá 1σ 2, es decir, 10 más que M 2 . Por lo tanto, en la sección B, la puntuación de Radhika X 2 = M 2 + 1σ 2 = 60 + 10 = 70.
Por lo tanto, X 1 puntuación de 55 = X 2 puntuación de 70.
Esto también se puede calcular poniendo los valores directamente en la fórmula:
Propiedades de la puntuación estándar o puntuación z:
Una puntuación se vuelve significativa solo cuando es comparable con otras puntuaciones. Los puntajes sin procesar se vuelven significativos cuando se convierten en puntajes derivados o puntajes z.
Las puntuaciones derivadas tienen varias propiedades:
1. Una puntuación z tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1.
2. Podemos conocer la posición relativa de un individuo en todo el grupo expresando el puntaje bruto en términos de distancias por encima o por debajo de la media.
3. Las diferencias de puntuación estándar son proporcionales a las diferencias de puntuación bruta.
4. Los puntajes estándar en diferentes pruebas son directamente comparables.
5. Un tipo de puntaje estándar se puede convertir en otro tipo de puntaje estándar.
6. De la fórmula, puntuación z = puntuación bruta - media / desviación estándar = XM / SD,
se puede derivar que:
(i) Si la puntuación bruta = media, la puntuación z es cero;
(ii) Si la puntuación bruta> la media, la puntuación z es positiva;
(iii) Si la puntuación bruta <media, la puntuación z es negativa.
Ventajas de las puntuaciones z:
(i) Nos permiten convertir puntajes brutos en una escala común que tiene unidades iguales y que se puede interpretar fácilmente.
(ii) Nos dan una idea de lo bien que está un examen hecho por el maestro. Una buena prueba hecha por el maestro diseñada para discriminar entre los estudiantes generalmente tendrá un rango de entre 4 y 5 SD, es decir, de 2.0 a 2.5 SD a cada lado de la media.
Limitaciones:
Implican el uso de decimales y números negativos.
Escalas de puntuación estándar:
Para una mejor comprensión de las puntuaciones de las pruebas, diferentes productores de pruebas han asignado diferentes valores fijos para la media y la desviación estándar y han desarrollado escalas de puntuación estándar.
Bajo esta unidad discutiremos sobre tres escalas a saber:
(i) Z- puntaje
(ii) T-score y
(iii) H-score.
(i) Z-score:
Las puntuaciones estándar o z-score implican decimales y signos direccionales. Para evitar esto, el valor z se multiplica por '10 y luego se le agrega 50. La nueva puntuación se llama Z-score. Por lo tanto, la puntuación Z es una puntuación estándar en la escala con una media de 50 y una SD de 10.
La fórmula para calcular el puntaje Z es:
Ejemplo 8:
En una prueba, la media es 50 y SD es 4. Convierta una puntuación de 58 en una puntuación z pequeña y una puntuación de capital.
(ii) T-score (puntuación de Mc Call):
Mc Call sugirió una escala con una media de 50 y una SD de 10 para usar cuando la distribución es normal. La puntuación T goza de ventaja sobre las puntuaciones estándar, ya que en ella se pueden evitar las puntuaciones estándar negativas o fraccionarias. (T-score lleva el nombre de Thorndike y Terman).
Puntuación T = 50 + 10z
Cuando se aplica esta fórmula, z se lee de la tabla de curva normal. Supongamos que una puntuación de 63 supera el 84% de los casos del grupo. Refiriéndonos a la tabla de la curva normal, encontramos que dicha puntuación se encuentra a una distancia sigma de la media, es decir, su distancia σ o z = 1.
Así que el puntaje T equivalente a este puntaje, 63
= 50 + 10z
= 50 + 10 x 1 = 60
Aquí, en la escala T se asume que la distribución es normal. Esta es la razón por la que la puntuación T se denomina "puntuación normalizada normalizada".
En esta escala, se supone que casi todas las puntuaciones estarán dentro de un rango de 5 SD de la media. Dado que cada SD se divide en 10 unidades, la puntuación T se basa en una escala de 100 unidades, por lo que evita las puntuaciones estándar negativa y fraccional. Generalmente, el valor Z se lee de la tabla de área bajo la curva normal.
Ejemplo 9:
Supongamos que el puntaje de Deepak supera el 84% de los casos del grupo. Expresarlo en términos de puntuación T, es decir, averiguar la puntuación T equivalente de 75.
Ahora, refiriéndose al área bajo la curva de probabilidad normal, se encontrará que a 1 a distancia superará el 84% de los casos. En otras palabras, el puntaje 75 está a 1σ de distancia de la media.
Por lo tanto, z = 1.
Entonces, la puntuación T de 75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60.
(iii) Puntaje H (escala del casco):
Hull sugirió una escala con una media de 50 y SD 14. Si H es un puntaje en la escala de Hull, la fórmula para la comparación de marcas será
Ejemplo 10:
Exprese el puntaje bruto de Amit de 55 en términos de puntuación H. Puntuación = 55, media = 50 y SD = 5.
(B) Percentiles y rangos percentiles:
Como se clasificó anteriormente, 'Percentil Rank' también es un puntaje derivado. A través del Rango Percentil podemos conocer la posición relativa (posición) del individuo en un grupo. Antes de discutir sobre los rangos de percentiles debemos tener alguna idea de Percentiles.
a. Percentil
En el caso de la mediana, la frecuencia total se divide en dos partes iguales; en el caso de los cuartiles, la frecuencia total se divide en cuatro partes iguales; De manera similar, en el caso de los percentiles, la frecuencia total se divide en 100 partes iguales. Hemos aprendido que la mediana es ese punto en una distribución de frecuencia debajo de la cual se encuentra el 50% de las medidas o puntuaciones; y que Q 1 y Q 3 marcan puntos en la distribución debajo de la cual se encuentran, respectivamente, el 25% y el 75% de las medidas o puntuaciones.
Usando el mismo método por el cual se encontraron la mediana y los cuartiles, podemos calcular puntos por debajo de los cuales se encuentran el 10%, el 43%, el 85%, o cualquier porcentaje de las puntuaciones. Estos puntos se denominan percentiles y se designan, en general, con el símbolo P P, la p se refiere al porcentaje de casos por debajo del valor dado.
Cálculo de percentiles:
Para calcular los valores de los percentiles, tenemos que encontrar los puntos en la escala de medición hasta donde se encuentra el porcentaje de casos especificado. El proceso de cálculo de los percentiles en el que tenemos en cuenta el porcentaje especificado de casos es similar al de calcular los cuartiles.
Así,
dónde
p = el porcentaje de la distribución deseada, por ejemplo, 10%, 45%;
L = el límite inferior exacto del CI sobre el que P P se encuentra;
pN = parte de N que debe contarse para alcanzar P P
F = la suma de todas las frecuencias por debajo de L;
f p = la frecuencia dentro del intervalo en el que P p cae;
i = la longitud del IC
Ejemplo 11:
Calcule P 65 a partir de los datos que figuran a continuación:
Ejemplo 12:
Las puntuaciones obtenidas por 36 estudiantes de una clase de matemáticas se muestran en la tabla. Averigua P 10 y P 20 .
Aquí N = 36, entonces para computar P 10 tenemos que tomar 10N / 100 o 3.6 casos. El cf contra 45-49 es 2 y contra 50-54 es 7. Así que 3.6 casos se ubicarían entre 49.5 y 54.5. Así,
Para computar P 20 tenemos que tomar 20N / 100 o 7.2 casos.
El cf contra 50-54 es 7 y contra 55-59 es 14. Por lo tanto, 7.2 casos estarían hasta un punto entre 54.5 y 59.5. Ahora
Cabe señalar que Po, que marca el límite inferior exacto del primer intervalo (es decir, 139.5) se encuentra al comienzo de la distribución. P 100 marca el límite superior exacto del último intervalo y se encuentra al final de la distribución. Estos dos percentiles representan puntos limitantes. Su valor principal es indicar los límites de la escala percentil.
segundo. Rango Percentil (PR):
Como ya hemos discutido, los percentiles son los puntos en una distribución continua debajo de los cuales se encuentra el porcentaje de N dado. Pero "el rango percentil de un individuo es su posición en una escala de 100 que indica el porcentaje de N que se encuentra por debajo de su puntaje".
Distinción entre percentil y rango percentil:
1. Los percentiles son puntos en una distribución continua por debajo de la cual se encuentran determinados porcentajes de N. Pero el rango de percentiles (PR) es la posición en una escala de 100 a la que la puntuación del sujeto le da derecho.
2. Al calcular los percentiles, uno comienza con un cierto porcentaje de N, digamos 15% o 60%, mientras que al calcular las PR, comienza con un puntaje individual y luego determina los porcentajes de los puntajes que se encuentran debajo.
3. El procedimiento de computación PR es simplemente inverso de computación percentil.
Vamos a ilustrar con la tabla que se indica a continuación. ¿Cuál es el PR de un hombre que anota 163? El puntaje 163 cae en el intervalo 160-164. Hay 10 puntuaciones hasta 159.5, límite inferior exacto de este ci (ver columna Cum. F ), y 4 puntuaciones repartidas en este intervalo.
Dividir 4 por 5 (longitud del intervalo) nos da un puntaje de .8 por unidad de intervalo. El puntaje de 163, que estamos buscando es de 3.5 unidades de puntaje de 159.5, límite inferior exacto del intervalo dentro del cual se encuentra el puntaje de 163.
Al multiplicar 3.5 por .8 (3.5 x .8 = 2.8) obtenemos 2.8 como la distancia de puntuación de 163 desde 159.5; y sumando 2.8 a 10 (número de puntajes por debajo de 159.5) obtenemos 12.8 como la parte de N por debajo de 163. Dividir 12.8 por 50 nos da un 25.6% como esa porción de N por debajo de 163; por lo tanto, el rango percentil de puntuación 163 es 26.
Por encima del cálculo de RP de un hombre que obtuvo un puntaje de 163, se puede aclarar a través de un diagrama.
Diez puntuaciones se encuentran por debajo de 159.5. Prorrateando las 4 puntuaciones en 160-164 en el intervalo de 5, tenemos una puntuación de .8 por unidad de intervalo. El puntaje 163 es solo .8 + .8 + .8 + .4 o 2.8 puntajes desde 159.5; o el puntaje 163 es 12.8 puntajes (es decir, 10 + 2.8) o el 25.6% (12.8 / 50) en la distribución.
Para calcular el rango de percentil de una puntuación dada en una distribución de frecuencia, la siguiente fórmula será útil:
Donde i = longitud del intervalo; N = el número total de casos;
X = puntaje bruto;
F = el número de casos por debajo del ci que contiene el puntaje bruto;
L = límite inferior de ci que contiene el puntaje bruto;
f = frecuencia de la ci que contiene el puntaje bruto.
Ejemplo 13:
Calcule las relaciones públicas de los individuos que puntúan (i) 16, (ii) 44, (iii) 29.5 y (iv) 37 a partir de los siguientes datos:
(i) RP de 16:
La puntuación 16 se encuentra en el ci 15-19, por lo tanto, L = 14.5, f = 5, F = 3.
La longitud del intervalo es 5 y N es 60.
Aplicando la fórmula:
El PR de varias puntuaciones se puede leer directamente de la distribución de frecuencia; por ejemplo, 35 puntuaciones están por debajo de 29.5
Cálculo de PR's a partir de datos ordenados:
Cuando los individuos y las cosas no pueden medirse directa o convenientemente, pueden ponerse en orden 1-2-3 con respecto a algunos rasgos o características. Supongamos, por ejemplo, que el gerente de ventas ha calificado a 15 vendedores entre 1 y 15 por su capacidad de venta.
Es posible convertir este orden de mérito en rangos percentiles o "puntajes" en una escala de 100.
La fórmula es:
Donde R = Clasifica en orden de mérito
y N = número total de casos.
En nuestro ejemplo, el vendedor que ocupa el número 1 o más alto tiene un
PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 o 97. El vendedor que ocupa el quinto lugar tiene un
PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 o 70; y el vendedor que ocupa el puesto 15 tiene un PR de 3.
Ejemplo 14:
Ocho individuos A, B, C, D, E, F, G y H han sido clasificados como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en orden de mérito con respecto a la calidad del liderazgo. Calcula el PR para cada individuo.
Aplicando la fórmula:
La RP es útil cuando deseamos comparar la posición de un individuo en una prueba con su posición en la otra cuando N no es la misma en las pruebas.
Ejemplo 15:
Supongamos que el Sr. John ocupa el sexto lugar en una clase de 20 en música y ocupa el 12º lugar en una clase de 50 en ciencias. Compara su posición en estas dos pruebas.
Por lo tanto, el Sr. John es mejor en ciencia que en música.
Usos de Percentiles y PR:
(i) Cuando un alumno conoce su RP, inmediatamente sabe qué tan bien lo ha hecho en comparación con otros alumnos del grupo. Las relaciones públicas son significativas en sí mismas.
(ii) Proporciona un medio relativamente justo para combinar puntajes de diferentes pruebas; p.ej,
Aquí, incluso si Vicky tiene una mejor puntuación (en bruto) que Rohit, Rohit tiene el mejor rendimiento que Vicky, ya que su RP es mejor que la de Vicky.
Características de las relaciones públicas:
(i) Presentan solo un orden de clasificación de los resultados de las pruebas.
(ii) Una única diferencia de puntaje bruto cerca de la media puede producir un cambio de varios puntos de PR, mientras que una diferencia de puntaje relativamente grande en los extremos de la distribución puede producir una diferencia de PR muy pequeña. Por lo tanto, las diferencias de PR cerca de la mitad de la distribución deben interpretarse con cuidado y precaución;
(iii) Una RP indica la posición de un individuo en relación con el grupo de referencia y no es una medida de crecimiento.
Limitaciones de percentiles y relaciones públicas:
(i) Las RP son menos confiables que las puntuaciones z y las puntuaciones T, ya que se ven más afectadas por pequeñas irregularidades en la distribución de las puntuaciones;
(ii) Las relaciones públicas no pueden, con una validez estricta, promediarse, sumarse o restarse.
(iii) El tamaño de las unidades percentiles no es constante en términos de unidades de puntaje bruto. Por ejemplo, si la distribución es normal, las diferencias en la puntuación bruta entre los percentiles 90 y 99 es mucho mayor que la diferencia en la puntuación bruta entre los percentiles 50 y 59. Por lo tanto, las diferencias en los percentiles representan verdaderas diferencias en los extremos más que en la mitad de una distribución normal.
(iv) Los percentiles no son adecuados para el cálculo de medias, correlaciones y otras medidas estadísticas.
(v) El dominio de un individuo no se juzga mediante el uso de percentiles, ya que la misma persona en un grupo pobre mostrará un mejor rango y en un grupo excelente mostrará un rango comparativamente más bajo. Además, como en el caso de los rangos simples, la diferencia en los rangos de percentiles en intervalos diferentes no es igual.
(vi) La posición de un estudiante sobre el rendimiento total no se puede calcular a partir de los percentiles dados en varias pruebas.
