Opción binomial modelo de precios
El Prof. Cox, Ross y Rubinstein propusieron el modelo binomial en 1979. Este modelo está desarrollado sobre el concepto de modelo de árbol de decisión de estadísticas. Para esta aplicación de modelo es necesario desarrollar el árbol binomial. El árbol representaría los precios posibles del precio de la moneda extranjera en particular durante la vida de la opción.
Este modelo admite estimar y calcular el valor razonable de la opción de compra o de opción de venta. El modelo ha hecho dos suposiciones importantes, como que la opción es una opción europea o que la moneda extranjera en particular no proporciona ningún ingreso regular durante la vida de la opción. El modelo binomial de período único que se aplicará, cuando el comerciante, es decir, el comprador de la opción, espera ejercer la opción solo una vez al año o período.
Por ejemplo:
a. El precio actual (S) de un £ es Rs.100
segundo. Precio esperado Rs.110 (S 1 ) o Rs.90 (S 1 )
do. Expectativa al final de un año a partir de la fecha actual de entrada en opción.
re. La tasa de interés libre de riesgo en el mercado es del 8%.
mi. Precio de ejercicio (X) es Rs.100 por £.
La siguiente cartera de activos se construye con la intención de calcular el valor de la opción de compra. Durante el cálculo, se supone que el propietario de la cartera de activos recibe el mismo rendimiento (cero después de un año) si el £ se vende a Rs.90 o Rs.110. Las abreviaturas se utilizan para indicar el valor (premium) de una llamada como c y el precio en £ después de un año como S 1 .
La cartera anterior indica que el inversor de la cartera no recibe nada a finales de año, ya sea que el precio en £ suba o baje. Por lo tanto, la inversión para la cartera también debería ser cero en el nivel actual.
Sobre la base de esta hipótesis y supuesto, el valor de la opción de compra puede calcularse simplemente de la siguiente manera:
2C - 100 + 83.34 = 0
C = Rs. 8.33
Si el valor de la opción de compra puede ser más o menos que Rs.8.33, el comerciante tendrá ganancia de arbitraje.
Supongamos que, dos valores diferentes de C que prevalecen en el mercado son Rs.5 y Rs.15. Si el precio de la llamada es Rs.5 menos que el valor intrínseco de C como se calculó anteriormente, entonces la llamada está subvaluada. Si el precio de la llamada es inferior a Rs.8.33, el comerciante puede obtener una ganancia de arbitraje mediante la compra de la llamada, una venta corta de £ y prestar una cantidad igual al valor presente del precio más bajo esperado, es decir, Rs.83.34.
Por el contrario, si el precio de la llamada es Rs.15, entonces se considera sobrevalorado. Para lograr la ganancia de arbitraje, el comerciante puede vender la llamada, comprar el £ y pedir prestado una cantidad igual al valor presente del más bajo del precio esperado, es decir, Rs.83.34.
Las situaciones resultantes se han explicado como en:
Si el precio de la llamada es decir, la prima de llamada es Rs. 5:
Si el precio de la llamada es Rs.15:
En ambas situaciones anteriores, el flujo de efectivo neto al final de un año a partir de ahora es cero. El comerciante tiene una entrada de efectivo neta que resulta en una ganancia de arbitraje de Rs.6.66 en el momento t = 0 (hoy). Indica una ganancia de arbitraje asegurada al comerciante al principio si el precio de la llamada no es igual a Rs. 8.34.
La relación de cobertura es elaborada por el comerciante. El comerciante primero calculará el número de divisas extranjeras particulares que se comprarán por llamada, para lograr el pago de la cartera de activos igual a cero, que sería independiente del precio de la divisa extranjera en particular. El número de opciones de llamada que se requieren para lograr la recompensa se denomina índice de cobertura.
