15 propiedades principales de la curva de probabilidad normal

Este artículo arroja luz sobre los quince principios principales de la curva de probabilidad normal. Algunas de las propiedades son: 1. La curva normal es simétrica 2. La curva normal es unimodal 3. La media, la mediana y el modo coinciden 4. La ordenada máxima se produce en el centro 5. La curva normal es asintótica al eje X 6 La altura de la curva disminuye simétricamente y otras.

1. La curva normal es simétrica:

La Curva de probabilidad normal (NPC) es simétrica respecto a la ordenada del punto central de la curva. Implica que el tamaño, la forma y la pendiente de la curva en un lado de la curva son idénticos a los del otro.

Es decir, la curva normal tiene una simetría bilateral. Si la figura se dobla a lo largo de su eje vertical, las dos mitades coincidirían. En otras palabras, los valores izquierdo y derecho del punto central central son imágenes reflejadas.

2. La curva normal es unimodal:

Como solo hay un punto en la curva que tiene la frecuencia máxima, la curva de probabilidad normal es unimodal, es decir, tiene solo un modo.

3. La media, la mediana y el modo coinciden:

La media, la mediana y el modo de la distribución normal son los mismos y se encuentran en el centro. Están representados por 0 (cero) a lo largo de la línea base. [Mean = Median = Mode]

4. La ordenada máxima ocurre en el centro:

La altura máxima de la ordenada siempre se produce en el punto central de la curva, es decir, en el punto medio. La ordenada en la media es la ordenada más alta y se indica mediante Y ₀ . (Y ₀ es la altura de la curva en la media o en el punto medio de la línea base).

5. La curva normal es asintótica al eje X:

La curva de probabilidad normal se aproxima al eje horizontal de manera asintótica, es decir, la curva continúa disminuyendo en altura en ambos extremos, alejándose del punto medio (el punto de ordenadas máximo); Pero nunca toca el eje horizontal.

Se extiende infinitamente en ambas direcciones, es decir, desde menos infinito (-∞) hasta más infinito (+ ∞) como se muestra en la Figura a continuación. A medida que la distancia de la media aumenta, la curva se acerca más y más a la línea base.

6. La altura de la curva disminuye simétricamente:

En la curva de probabilidad normal, la altura disminuye simétricamente en cualquier dirección desde el punto máximo. Por lo tanto, las ordenadas para los valores de X = µ ± K, donde K es un número real, son iguales.

Por ejemplo:

Las alturas de la curva o la ordenada en X = µ + σ y X = µ - σ son exactamente las mismas que se muestran en la siguiente Figura:

7. Los puntos de influjo se producen en el punto ± 1 desviación estándar (± 1 a):

La curva normal cambia su dirección de convexa a cóncava en un punto reconocido como punto de entrada. Si dibujamos las perpendiculares de estos dos puntos de afluencia de la curva en el eje horizontal, estos dos tocarán el eje a una distancia de una unidad de Desviación Estándar por encima y por debajo de la media (± 1 σ).

8. El porcentaje total de área de la curva normal dentro de los dos puntos de la afluencia es fijo:

Aproximadamente el 68.26% del área de la curva se encuentra dentro de los límites de ± 1 unidad de desviación estándar de la media, como se muestra en la siguiente figura.

9. La curva normal es una curva suave:

La curva normal es una curva suave, no un histograma. Es moderadamente pico. La curtosis de la curva normal es de 263.

10. La curva normal es bilateral:

El área del 50% de la curva se encuentra en el lado izquierdo de la ordenada central máxima y el 50% en el lado derecho. De ahí que la curva sea bilateral.

11. La curva normal es un modelo matemático en ciencias del comportamiento:

La curva se utiliza como una escala de medición. La unidad de medida de esta escala es ± σ (la desviación estándar de la unidad).

12. Mayor porcentaje de casos a la mitad de la distribución:

Hay un mayor porcentaje de casos en la mitad de la distribución. Entre -1σ y + 1σ, 68.26% (34.13 + 34.13), casi 2/3 de las facilidades se encuentran. Al lado derecho de + 1σ, 15.87% (13.59 + 2.14 + .14), ya la izquierda de-1σ, 15.87% (13.59 + 2.14 + .14) de los casos. Más allá de + 2σ. El 2, 28% de las dificultades se encuentran y más allá de -2σ también el 2, 28% de los casos se encuentran.

Por lo tanto, la mayoría de las facilidades se encuentran en la mitad de la distribución y, gradualmente, el número de casos en ambos lados disminuye con ciertas proporciones.

El porcentaje de casos entre la media y las diferentes distancias se puede leer en la siguiente figura: